Sinus, cosinus i tangens oni są podziały wykonane pomiędzy pomiarami boków a trójkąt prostokątny. Można ich użyć do powiązania tych środków pobocznych ze środkami pobocznymi. kąty, tworząc badanie znane jako Trygonometria. Te podziały są znane jako powodytrygonometryczny.
Definicja sinusa, cosinusa i tangensa
Jeśli rozważymy trójkątprostokąt dowolny i naprawiamy jeden z pozostałych dwóch kąty α, mamy:
sinα = noga naprzeciwko α
przeciwprostokątna
cosα = noga przylegająca do α
przeciwprostokątna
tgα = noga naprzeciwko α
noga przylegająca do α
katetonaprzeciwko, kołnierzyksąsiadujący i przeciwprostokątna są bokami prawego trójkąta. Aby lepiej zrozumieć te powody, ważne jest poznanie tych stron, a także elementów trójkątprostokąt.
Elementy trójkąta prostokątnego
być nazywanym trójkątprostokąt, to wielokąt, koniecznie trzeba mieć kątprosto. Nazywa się bok trójkąta prostokątnego, który jest przeciwny do kąta prostego przeciwprostokątna. Ta strona jest również największym z tych trójkątów. Pozostałe dwie strony to pekari.
Naprawianie jednego z pozostałych dwóch kąty (α), możemy określić, który z dwóch pekari é naprzeciwko a który jest? sąsiadujący pod tym kątem. Strona, która nie jest jedną stroną kąta, jest stroną przeciwną. Druga to sąsiednia noga.
Poniższy obraz przedstawia przykład trójkąta prostokątnego z jego elementami.
kołnierzyk naprzeciwko pod kątem α jest bokiem AB, nogą sąsiadujący to strona AC, a przeciwprostokątna to strona BC.
Wartości sinus, cosinus i tangens
Sinus, cosinus i tangens mieć jako wyniki liczby rzeczywiste które zmieniają się w zależności od zmiany kąta α. Dwa trójkątyprostokąty którzy również mają kąt z miarą α będzie obowiązkowo podobny. Tak więc wyniki powodytrygonometryczny ocenione w tych dwóch trójkątach będą równe, ponieważ ich boki są proporcjonalne.
Czyli niezależnie od długości boków a trójkątprostokąt który ma kąt 30°, na przykład sinus 30° będzie zawsze równy 1/2, ponieważ w trójkącie prostokątnym o kącie 30° przeciwprostokątna jest to podwójna długość nogi po przeciwnej stronie tego kąta.
Poniższa tabela przedstawia wartości dla sinuscosinus i tangens Z niezwykłe kątyczyli pod kątem 30°, 45° i 60°.
Wartości te można znaleźć poprzez obliczenia, w których znamy pomiary kątów wewnętrznych a trójkąt i z jego boków. wszystko kąt w przedziale od 1 do 89 ma wartości sinus, cosinus i tangens. Wartości te można znaleźć w pełnej tabeli poniżej:
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm
