W pozycje względne między dwiema figurami geometrycznymi stanowią badanie możliwości interakcji między tymi elementami w przestrzeń w którym zajmują. Innymi słowy, liczby są klasyfikowane według liczby lub tego, jak zachodzą między nimi interakcje. Na przykład trywialne pozycje względne mają miejsce między punktem a prosto, które są tylko dwoma: punkt należy do linii lub nie należy do niej.
Względne pozycje między dwiema liniami
1 – równoległe linie: Dwie linie są równoległe, gdy ich nie ma Wynik wspólnie. Pamiętając, że dotyczy to całej długości tych linii i że są nieskończone.
2 – prostokonkurenci: Dwie linie są współbieżne, gdy mają jeden wspólny punkt. Gdy kąt utworzony między tymi dwiema liniami wynosi 90°, mówimy, że są one prostopadłe.
3 – prostozgodny: Dwie linie pokrywają się, gdy mają dwa lub więcej wspólnych punktów. Można wykazać, że jeśli proste r i s mają dwa (lub więcej) punkty wspólne, to r = s. Dlatego linie pokrywające się są postrzegane jako pojedyncza linia lub jako dwie odrębne linie, które zajmują tę samą przestrzeń.
Pozycje względne między prostą a płaszczyzną
1 – prostoimieszkanieparalele: linia jest równoległa do a mieszkanie kiedy nie mają wspólnego gruntu.
2 – prostoi konkurencyjny plan: linia r jest zbieżna z płaszczyzną α, gdy mają one jedną Wynik P wspólne. Jeśli przez P mija co najmniej dwa prosto wyraźne linie zawarte w płaszczyźnie α, każda prostopadła do linii r, a następnie linia r jest prostopadła do płaszczyzny α.
3 – prostozawartenamieszkanie: linia jest zawarta w płaszczyźnie, gdy wszystkie jej punkty są również punktami na płaszczyźnie.
Pozycje względne między płaszczyznami plane
1 – planyparalele: dwie płaszczyzny są równoległe, gdy nie ma między nimi punktu spotkania.
2 – planykonkurenci: dwie płaszczyzny są współbieżne, gdy się przecinają. Przecięcie dwóch płaszczyzn jest równe linii prostej.
3 – planyzgodny: Dwie płaszczyzny pokrywają się, gdy wszystkie punkty pierwszego planu są również punktami tła.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Poniższy obraz przedstawia przecięcie dwóch współbieżnych płaszczyzn.
dwa samoloty są prostopadły gdy jeden z nich zawiera linię prostą prostopadłą do drugiej płaszczyzny.
Pozycje względne między punktem a okręgiem
dany jeden obwód c, ze środkiem O i promieniem r oraz punktem P, będziemy mieli następujące względne położenia:
1 – Punktwewnętrzny: punkt P należy do wewnętrznego obszaru obwód ilekroć dystans między P a środkiem O koła jest mniejszy niż promień r. Innymi słowy, kiedyOP < r.
2 – Punktnależącyàobwód: punkt P należy do okręgu c, gdy dOP = r.
3 – punkt zewnętrzny: punkt P należy do zewnętrznego obszaru okręgu c, gdy dOP >
Pozycje względne między prostą a okręgiem
1 – prostozewnętrzny: linia i okrąg nie mają ze sobą wspólnego.
2 – prostotangens: linia i okrąg mają tylko jeden wspólny punkt.
3 – prostowysuszenie: linia i okrąg mają dwa wspólne punkty.
Poniższy rysunek pokazuje, jak wygląda linia styczna i sieczna do okręgu.
Pozycje względne między dwoma okręgami
1 – Rozłączne obwody
) Nieskładnywewnętrzny: koła nie mają wspólnego punktu, a wszystkie punkty jednego z nich znajdują się w obszarze wewnętrznym drugiego.
B) Nieskładnyzewnętrzny: Kręgi nie mają wspólnego punktu, a wszystkie punkty jednego z nich znajdują się na zewnętrznym obszarze drugiego.
2 – Obwody styczne
) Stycznewewnętrzny: koła mają tylko jeden wspólny punkt, a wszystkie pozostałe punkty jednego z nich znajdują się w wewnętrznym obszarze drugiego.
B) Stycznezewnętrzny: koła mają tylko jeden wspólny punkt, a wszystkie pozostałe punkty jednego z nich znajdują się w zewnętrznym obszarze drugiego.
3 – Obwodywysuszenie: koła mają dwa wspólne punkty.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to są pozycje względne?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.