Co to jest plan kartezjański?

O kartezjański samolot jest płaskim obiektem matematycznym złożonym z dwóch linie liczboweprostopadły, czyli linie proste, które mają tylko jeden wspólny punkt, tworzące a kąt 90°. Ten wspólny punkt jest znany jako początek i tam zaznaczona jest cyfra zero obu linii. Plan kartezjański otrzymał tę nazwę, ponieważ został wymyślony przez René Descartes i jest używany zasadniczo do usystematyzowania technik lokalizacji w samolocie.

Linie numeryczne: odcięta i rzędna

Dwie linie, które dają początek płaszczyźnie kartezjańskiej, muszą być liniami liczbowymi, gdyż jest to warunek umożliwiający znalezienie położenia dowolnych punktów na płaszczyźnie. Ta lokalizacja jest podstawową podstawą wielu potocznych wiedzy w życiu codziennym, takich jak odległość między punktami.

Linia liczbowa to zwykła linia, w której została nawiązana korespondencja z liczby rzeczywiste. W ten sposób każdy punkt na linii jest powiązany z jedną liczbą rzeczywistą i to właśnie ten fakt pozwala na dowolną lokalizację. Każda liczba rzeczywista będzie miała tylko jedno położenie na całej nieskończonej długości linii.

Płaszczyznę kartezjańską tworzą dwie z tych linii: jedna odpowiada za współrzędną poziomą, a druga za współrzędną pionową. Powszechnie używa się liter x dla pierwszego i y dla drugiego oraz terminów „współrzędna x” i „współrzędna y”.

W płaszczyźnie kartezjańskiej pionowa linia odpowiedzialna za współrzędne y nazywa się zamówiony, a linia pozioma, odpowiedzialna za współrzędne x, nazywa się odcięta.

Płaszczyzna kartezjańska z naciskiem na odciętą i rzędną
Płaszczyzna kartezjańska z naciskiem na odciętą i rzędną

Uporządkowane pary i lokalizacje w samolocie

Para uporządkowana składa się z dwóch liczb rzeczywistych, które reprezentują współrzędne. Wybrana kolejność jest następująca: Najpierw są współrzędne x, a następnie współrzędne y, które są ujęte w nawiasy reprezentujące dowolną lokalizację. Na przykład spójrz na następujący obraz:

Zauważ, że punkt A ma współrzędne x = 2 i y = 3. Jeśli punkt jest podany tak, że jego położenie jest zaznaczone na płaszczyźnie, na przykład punkt B = (3, -3), musimy najpierw narysować pionową linię nad liczbą 3 na osi odciętej (współrzędne x). Dzieje się tak, ponieważ pierwsza współrzędna jest zawsze współrzędną x. Następnie rysujemy poziomą linię nad liczbą – 3 na osi rzędnych (współrzędne y):

Punkt B to spotkanie między narysowanymi liniami poziomymi, jak pokazano na powyższym obrazku.

kwadranty

Ponieważ składa się z dwóch linii liczbowych, istnieją pewne osobliwości płaszczyzny kartezjańskiej. Punkty najbardziej na prawo mają współrzędną x większą niż punkty najbardziej na lewo. Punkty w górę mają współrzędną y większą niż liczby w dół.

Również obszar, w którym x i y są jednocześnie dodatnie, nazywa się pierwszy kwadrant. Obszar, w którym y jest dodatnie, a x jest ujemne, jest znany jako druga ćwiartka. Obszar, w którym x i y są jednocześnie ujemne, nazywany jest trzecim kwadrantem. Wreszcie, gdy x jest dodatnie, a y ujemne, punkty znajdują się na czwarty kwadrant.

Te kwadranty są ponumerowane w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, zaczynając od pierwszej ćwiartki, która znajduje się na prawo od osi y i powyżej osi x, jak pokazano na poniższym rysunku:


Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm

Wyeliminuj te 4 nawyki i zostań świetnym liderem

Sprawowanie pozycji lidera wymaga dużej stabilności. emocjonalny, ponieważ często mamy do czynien...

read more

Czy muszę wymienić CNH na nowy model? wymeldować się

Ci, którzy otrzymają licencję w najbliższych miesiącach, powinni już otrzymać nowy model CNH, któ...

read more
Zabawki z regionu południowo-wschodniego

Zabawki z regionu południowo-wschodniego

Gry uliczne doskonale nadają się do zabawy, a jednocześnie do pracy nad takimi kwestiami jak dysc...

read more