Prędkośćśredni jest zmianą pozycji (przemieszczenia) telefonu komórkowego w stosunku do ramki odniesienia w pewnym okresie czasu. Jednostka miary średniej prędkości, zgodnie z SI, to metr na sekundę (m/s).
Popatrzrównież: Ruch jednostajnie zróżnicowany (MUV) – podsumowanie i ćwiczenia
Jaka jest średnia prędkość?
Średnia prędkość to Wielkość wektora która zależy od różnic między końcową i początkową pozycją ruchu. Na przykład podczas wyścigu Formuły 1 samochody mogą rozwijać się bardzo wysoko natychmiastowe prędkości, jednak pod koniec wyścigu powrócą na swoją pozycję startową. W ten sposób ich średnia prędkość podczas całej podróży była równa zeru.
Ponieważ średnia prędkość zależy wyłącznie od różnicy pozycji, nie ma znaczenia, czy ciało przez większość czasu pozostawało nieruchome, czy też przyśpieszony, na przykład. Chcesz dowiedzieć się więcej? Sprawdź nasz tekst na temat jednolity ruch.
Poniżej przedstawiamy wzór do obliczenia średniej prędkości, uwaga:
vm – prędkość średnia (m/s)
ΔS - przemieszczenie (m/s)
sfa – pozycja końcowa (m)
Pozycja początkowa S0 (m)0s
Ważnym szczegółem dotyczącym średniej prędkości jest to, że nie można jej pomylić z średnie prędkości. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy czas spędzony na każdym odcinku trasy jest taki sam dla każdej z prędkości. Ten rodzaj średniej nazywa się: Średnia harmoniczna.
Obliczanie średniej prędkości
Graficznie możemy zrozumieć średnią prędkość jako nachylenie linii prostej pozycji w funkcji czasu, tym więcej oparty czy to proste, tym większe jest twoje prędkośćśredni. W tym sensie rozumiemy, że średnia prędkość jest mierzona przez nachylenie linii prostej.
Wiedzieć więcej: Jednolita grafika ruchu
Spójrz na poniższy wykres, który wiąże pozycję x z czasem:
Jeśli chcemy obliczyć średnią prędkość ruchu zilustrowaną wykresem, musimy obliczyć jej współczynnikkątowy. W tym celu wybierzmy punkty t = 0 s i t = 0,5 s, odpowiadające pozycjom x (t) = 0 m i x (t) = 1,5 m, jak pokazano poniżej:
Również dostęp: Ćwiczenia dotyczące ruchu równomiernego? Kliknij tutaj!
Stosując wzór na średnią prędkość, odkryliśmy, że ten mobilny ruch średnio trzymetrów na sekundę. Poniżej przedstawiamy wykres pozycji w funkcji czasu dla dwameble inny, z których jeden (na żółto) jest przyspieszany:
Należy zauważyć, że pomiędzy chwilami t = 0,0 s i t = 1,0 s oba telefony przebyły tę samą odległość: x = 2,0 m. Tak więc w tym okresie, chociaż są ruchywiele różnych, meble na zdjęciu miał taką samą średnią prędkośćjednak nie jest to już prawdziwe dla chwil większych niż t = 1,0 s.
Zobacz też:Jaka jest prędkość światła? Dostęp i odkrywanie
Ponieważ to jest wielkośćwektor, O przemieszczenie musi być obliczony jako taki, biorąc pod uwagę różnicę między pozycją końcową i początkową, w trzech kierunkach przestrzeni. Jednak w niektórych przypadkach, takich jak te często prezentowane w księgach NauczanieŚredni, tylko jeden jest brany pod uwagę kierunekzruch, tak, że konieczne jest tylko odejmować moduły pozycji Sfa i S0. Sprawdź rozwiązany przykład ćwiczenia o prędkośćśredniwzdłuż prostej:
Przykład – Samochód wyjeżdża z miasta położonego na obrzeżach 640 kilometra prostej autostrady. Dwie godziny później jesteś na 860 kilometrze tej samej autostrady. Określ średnią prędkość tego samochodu.
Rozkład:
Aby obliczyć średnią prędkość, załóżmy, że przemieszczenie samochodu jest równe całkowitej przestrzeni przez niego pokonywanej: 220 km. Następnie wystarczy podzielić tę odległość i czas potrzebny na jej pokonanie:
Oprócz tej sytuacji w podręcznikach znajduje się kilka ćwiczeń, w których kierunek i znaczenie ruch, dlatego mówimy o średniej prędkości skalarnej, koncepcji fizycznej, która nie jest zbyt spójna, ponieważ każda prędkość jest wektor. W tym przypadku należy zrozumieć, że te ćwiczenia odnoszą się do moduł lub wielkość prędkości.
Ta średnia prędkość skalarna jest z kolei określona przez przestrzeńcałkowitypodróżowałPodzielonyfutrozłamaćwczas. Porozmawiamy nieco więcej o różnicach między średnią prędkością a średnią prędkością później.
Średnia prędkość i średnia prędkość skalarna
TEN średnia prędkość skalarna służy do zdefiniowania jak szybko porusza się mebel, niezależnie od kierunku i kierunku jego ruchu. Dlatego ta prędkość jest szczególnym przypadkiem średniej prędkości, w której telefon zawsze porusza się w tym samym kierunku i w tym samym kierunku.
Z kolei znaczenie średniej prędkości jest znacznie szersze i może odnosić się np. do ruchu ciała w trzech kierunkach przestrzeni.
Teraz przedstawiamy wzór do obliczenia średniej prędkości skalarnej:
Zobaczmy przykład użycia tej formuły:
Przykład – Podróżnik chce odbyć 120-kilometrową podróż ze średnią prędkością 60 km/h. Wiedząc, że podróżny przebył trzy czwarte podróży z prędkością 50 km/h, jak długo to zajmie przejedź resztę trasy, aby przejechać ją zgodnie ze średnią prędkością, jaką miał. zaplanowany?
Rozkład:
Zgodnie z ćwiczeniem podróżnik chce zakończyć podróż ze średnią prędkością 60 km/m. Wiedząc, że trasa do pokonania to 120 km, można wywnioskować, że czas podróży powinien wynosić 2 godziny.
Zgodnie z oświadczeniem podróżny pokonał trzy czwarte ( of) 120-kilometrowej podróży (tj. 90 km) z prędkością 50 km/h. W tym przypadku obliczymy czas potrzebny na ten etap podróży.
Uzyskany wynik wskazuje, że do ukończenia podróży pozostało tylko 0,2 godziny, ponieważ łączny czas musi wynosić 2,0 godziny. Ponadto, ponieważ 1 h to 60 minut, podróżny musi zakończyć swoją podróż co najwyżej w 12 minut.
Jeśli wymaga tego ćwiczenie, możliwe jest również obliczenie średniej prędkości, jaką podróżny musi rozwinąć na pozostałej trasie, w tym celu wystarczy dzielić przestrzeń, której nie pokrył przez pozostały czas, Zobacz jak:
Uzyskany wynik wskazuje, że aby pokonać trasę zgodnie z zaplanowaną średnią prędkością, podróżny musi poruszać się z prędkością 150 km/h.
Popatrzrównież: Dowiedz się, czego powinieneś się nauczyć na temat Mechaniki do egzaminu Enem
Średnia prędkość wektora
TEN prędkość wektora średnia musi być obliczona zgodnie z zasadysumawektor.
Na rysunku pokazujemy pozycje (x0yy0) i (xfayyfa) telefonu komórkowego w stosunku do referencji (0,0):
Rysunek przedstawia ruch dwuwymiarowy, w którym ruchomość rozpoczyna się od pozycji S0 (2, 5) i przechodzi do pozycji Sfa (6, 1), a więc jego przemieszczenie, czyli różnica między pozycją końcową a początkową, wyniosło (4, -4). Czerwone strzałki to wektory pozycji, które lokalizują obiekt w stosunku do ramy (0,0).
Załóżmy, że przemieszczenie to nastąpiło w przedziale czasu równym 2,0 sekundy, w tym przypadku do obliczenia modułu średniej prędkości wektora konieczne jest wyznaczenie moduł wektorowyprzemieszczenie, co można uzyskać z twierdzenia Pitagorasa, ponieważ kierunki x i y są do siebie prostopadłe:
Po określeniu modułu wyporowego wystarczy użyć formuładajeprędkośćśredni, podzielenie wyniku przez przedział czasu, w którym wystąpił ruch:
Podsumowanie średniej prędkości
Prędkośćśredni jest powodem między przemieszczenie to jest złamaćwczas gdzie dzieje się ruch.
Przemieszczenie jest wielkośćwektor, mierzony przez różnica pomiędzy stanowiskaFinał i Inicjał ruchu.
TEN prędkośćśredni nie można pomylić z średnizprędkości, jest to możliwe tylko wtedy, gdy przedziały czasu, w których telefon komórkowy pozostawał przy każdej z prędkości, są równe.
Prędkośćśredni é różne w średnia prędkość skalarna, ten ostatni to szczególny przypadek, w którym telefon porusza się w linii prostej, w jednym kierunku i kierunku.
Rozwiązane ćwiczenia na średniej prędkości
Pytanie 1) Samochód Formuły 1 pokonuje okrągły tor o długości 1,0 km, zabierając 20 sekund na ukończenie okrążenia, po rozpoczęciu od startu, co oznacza również koniec okrążenia. Alternatywą, która poprawnie wyświetla moduł średniej prędkości tego pojazdu na pełnym okrążeniu, jest:
a) 50 m/s
b) 0 m/s
c) 180 m/s
d) 20 m/s
e) 45 m/s
Szablon: Literka B
Rozkład:
Aby rozwiązać to ćwiczenie, pamiętaj tylko, że średnia prędkość jest wektorem i zależy bezpośrednio od przemieszczenia, które w tym przypadku jest równe zero, ponieważ po ukończeniu okrążenia samochód znajduje się w tej samej pozycji, z której wystartował, więc jego średnia prędkość jest równa zeru.
Pytanie 2) Aby zostawić paczkę, doręczyciel podróżuje dwie przecznice na północ i trzy przecznice na wschód, w ciągu 15 minut. Pomijając długość ulic i biorąc pod uwagę, że długość każdego bloku wynosi 50 m, należy określić średnią prędkość oraz średnią prędkość w km/h wypracowaną przez listonosza.
a) 0,7 km/h i 3,6 km/h
b) 2,5 km/h i 4,0 km/h
c) 5,0 km/h i 4,0 km/h
d) 2,0 km/h i 1,0 km/h
e) 0,9 km/g i 2,7 km/h
Szablon: Litera a
Rozkład:
Zgodnie z ćwiczeniem doręczyciel przemieszcza się o trzy bloki na wschód i dwa bloki na północ, przy czym długość każdego z tych bloków wynosi 50 m. Wiemy więc, że łączna powierzchnia, jaką zajmuje doręczyciel, to 250 m (0,25 km), przechodząc przez pięć różnych bloków.
Mając do tej pory uzyskane informacje, takie jak całkowita przebyta przestrzeń (250 m) i czas transferu (15 minut = 0,25 h), łatwo obliczyć jego średnią prędkość skalarną:
Z kolei średnia prędkość jest nieco bardziej złożona. Aby to obliczyć, konieczne jest określenie przesunięcia wektora listonosza. W tym przypadku wiemy, że listonosz przesunął się 150 mw kierunku poziomym (kierując się na wschód) i 100 mw kierunku pionowym (kierując się na północ). Aby uzyskać jego przemieszczenie, konieczne jest zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, zauważ:
Na koniec, aby poznać prędkość tej osoby dostarczającej, podzieliliśmy przebytą odległość przez całkowity czas w sekundach:
Zbierając uzyskane informacje otrzymujemy, że średnia prędkość wektora dostawcy wynosi 0,7 km/h, natomiast jego średnia prędkość to 3,6 km/h.
Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm