Prędkość wektora: definicja i ćwiczenia

Prędkośćwektor jest miarą, za pomocą której pokonywana jest określona odległość w okresie czasu, gdy uwzględniamy parametry wektorowe, takie jak wielkość, kierunek i kierunek. Wektor prędkości można obliczyć za pomocą wektora przemieszczenia — różnica między wektory pozycji końcowej i początkowej — podzielone przez przedział czasu, w którym nastąpił ruch.

Popatrzjeszcze: Równowaga statyczna: gdy wypadkowa sił i suma momentów jest zerowa

Definicja prędkości wektora

w przeciwieństwie do prędkości wspinać się, średnia prędkość wektora może być nieważna, nawet jeśli ciało jest w ruchu. Dzieje się tak w przypadkach, gdy telefon zaczyna od pozycji i po pewnym czasie wraca do tej samej pozycji. W tym przypadku mówimy, że nawet jeśli przestrzeń przemierzana przez łazik nie była zerowa, to przemieszczenie wektora było.ruch.może być zerowa, nawet jeśli ciało jest w, średnia prędkość wektora wspinać sięw przeciwieństwie do prędkości

Wzór używany do obliczenia prędkośćwektor z niektórych mebli jest to:

v – prędkość wektora

S - przemieszczenie wektora

t - Przedział czasowy

przemieszczenie wektora

nazywamy sfa i s0, odpowiednio pozycje, w których telefon znajdował się na końcu i na początku ruchu. Pozycje te można zapisać w postaci punkty z kartezjański samolot(x, y), więc możemy obliczyć przemieszczenie wektora, biorąc pod uwagę odległość między współrzędnymi x i y każdego z punktów.

Przemieszczenie - plan kartezjański
Przemieszczenie - plan kartezjański

Innym sposobem zapisania wektora przemieszczenia jest użycie wektoryjednolity (wektor, który wskazuje w kierunkach x, y lub z i ma moduł 1). Wektory jednostkowe służą do określenia wielkości każdej składowej przemieszczenia lub prędkości w wskazówkipoziomy i pionowy, reprezentowane odpowiednio przez symbole i oraz j.

Na poniższym rysunku pokażemy składowe wektora przemieszczenia pojazdu ruchomego, który znajdował się w pozycji s0 = 4,0i + 3,0j, a następnie przechodzi do pozycji sfa = 6,0i i 10,0j. Przemieszczenie w tym przypadku jest wyrażone przez różnicę między tymi pozycjami i jest równe ΔS = 2,0i + 7,0j.

Przemieszczenie w prędkości wektora musi być obliczone przez dodanie wektora.
Przemieszczenie w prędkości wektora musi być obliczone przez dodanie wektora.

znając składowe wektora prędkości, można obliczyć modułzprzemieszczenie, do tego musimy użyć twierdzenie Pitagorasa, ponieważ te elementy są do siebie prostopadłe, zauważ:

Obliczanie przemieszczenia za pomocą twierdzenia Pitagorasa (u.c. = jednostki długości).
Obliczanie przemieszczenia za pomocą twierdzenia Pitagorasa (u.c. = jednostki długości).

Po znalezieniu wielkości wektora przemieszczenia, prędkość wektora można obliczyć, dzieląc go przez przedział czasu.

Zobacz więcej: Siła: czynnik dynamiki odpowiedzialny za zmianę stanu spoczynku lub ruchu ciała

prędkość wektorowa i prędkość skalarna

Jak wspomniano, prędkość jest wielkością wektorową, więc jest definiowana na podstawie jej wielkości, kierunku i kierunku. Cała prędkość jest wektoremjednak większość podręczników używa terminu „prędkość skalarna”, aby ułatwić badanie kinematyka dla uczniów szkół średnich. Powiedział, że to prędkość „wspinania się” w rzeczywistości jest to wielkość prędkości łazika poruszającego się w jednym kierunku w przestrzeni.

Średnia i chwilowa prędkość

Średnia prędkość to stosunek przemieszczenia wektora do przedziału czasu, w którym następuje to przemieszczenie. Kiedy obliczamy Średnia prędkość, uzyskany wynik nie wskazuje, że był utrzymywany przez cały czas podróży i mógł ulegać zmianom w czasie.

TEN chwilowa prędkośćz kolei jest ustawiony na przerwywczasnieskończenie mały, czyli bardzo małe. Definicja prędkości chwilowej odnosi się zatem do pomiardajeprędkośćwkażdynatychmiastowy:

Prędkość chwilowa mierzona jest w odstępach czasu bliskich 0.
Prędkość chwilowa mierzona jest w odstępach czasu bliskich 0.

Ćwiczenia z prędkości wektorowej

Pytanie 1) (Mackenzie) Samolot po przebyciu 120 km na północny wschód (NE) porusza się 160 km na południowy wschód (SE). Ponieważ kwadrans to całkowity czas tej podróży, moduł średniej prędkości wektorowej samolotu w tym czasie wynosił:

a) 320 km/h

b) 480 km/h

c) 540 km/h

d) 640 km/h

e) 800 km/h

Szablon: litera e

Rozkład:

Kierunki północ i północny wschód są do siebie prostopadłe, więc przemieszczenie wektora tej płaszczyzny obliczymy na podstawie twierdzenia Pitagorasa. Zwróć uwagę na poniższy rysunek, który ilustruje opisaną sytuację i obliczenia, które należy wykonać na początku:

Po obliczeniu modułu przemieszczenia wektora wystarczy obliczyć średnią prędkość wektora dzieląc ją przez przedział czasu, który wynosi ¼ godziny (0,25 h):

Na tej podstawie stwierdzamy, że prędkość samolotu wynosi 800 km/h, więc poprawną alternatywą jest litera e.

Pytanie 2) (Ufal) Umiejscowienie jeziora w stosunku do pradziejowej jaskini wymagało przejścia 200 mw określonym kierunku, a następnie 480 mw kierunku prostopadłym do pierwszego. Odległość w linii prostej od jaskini do jeziora wynosiła w metrach

a) 680

b) 600

c) 540

d) 520

e) 500

Szablon: Litera D

Rozkład:

Ćwiczenie mówi o dwóch przemieszczeniach prostopadłych. Aby znaleźć odległość między punktem końcowym a początkowym, musimy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, zauważ:

Zgodnie z uzyskanym wynikiem prawidłową alternatywą jest litera d.

Pytanie 3) (Uemg 2015) Czas to płynąca rzeka. Czas to nie zegar. On jest czymś znacznie więcej. Czas płynie bez względu na to, czy masz zegarek, czy nie. Człowiek chce przeprawić się przez rzekę w miejscu, gdzie odległość między brzegami wynosi 50 m. Aby to zrobić, ustawia swoją łódź prostopadle do brzegu. Załóżmy, że prędkość łodzi w stosunku do wody wynosi 2,0 m/s, a prąd ma prędkość 4,0 m/s. O przepłynięciu tej łodzi zaznacz PRAWIDŁOWE oświadczenie:

a) Gdyby prąd nie istniał, łódka przepłynęłaby rzekę w ciągu 25 sekund. Przy prądzie przepłynięcie łodzi zajęłoby ponad 25 sekund.

b) Ponieważ prędkość łodzi jest prostopadła do brzegów, prąd nie wpływa na czas przepłynięcia.

c) Prąd w żadnym wypadku nie miałby wpływu na czas przeprawy.

d) Przy prądzie czas przepłynięcia łodzi byłby krótszy niż 25 s, ponieważ wektorowo zwiększa prędkość łodzi.

Szablon: Litera C

Rozkład:

Niezależnie od aktualnej prędkości czas przepłynięcia łodzi będzie taki sam, ponieważ płynie ona prostopadle do brzegów.

Zrozum: kompozycja dwóch prędkości łodzi powoduje, że porusza się ona w kierunku z nich wynikającym, a więc w kierunku prostopadłym do rzeka o długości 50 m jest zawsze pokonywana przez prędkość łodzi, która wynosi 2,0 m/s, a zatem czas przeprawy nie jest afektowany.

Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-vetorial.htm

Podwyżka cen piwa zaskakuje handlowców

Skumulowany wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych (IPCA) wyniósł w ubiegłym roku 11,89%, pr...

read more

Te działania MOGĄ sprawić, że małżeństwo przetrwa znacznie dłużej

Niektóre związki trwają wiele lat, a nawet całe życie. To dlatego, że partnerzy starają się zacho...

read more

Koniec z marudzeniem: pokonaj zły nastrój, postępując zgodnie z tymi cennymi wskazówkami

Cierpienie z powodu wahań nastroju jest całkowicie normalne. Oczywiście w zależności od częstotli...

read more
instagram viewer