Geometria analityczna: co bada, podstawowe pojęcia

Geometria analityczna jest polem matematyka gdzie to możliwe? reprezentują elementy geometryczne, jak punkty, linie, trójkąty, czworokąty i okręgi, za pomocą wyrażenia algebraiczne. Wyrażenia algebraiczne wywodzą się z idei łączenia punktów, które mają określony wzór. Punkty te są ułożone w układzie współrzędnych zaproponowanym przez René Descartes.

Wiedzieć więcej: Obszar trójkąta poprzez geometrię analityczną

Co bada geometria analityczna?

Geometria analityczna ma za główny cel opisać obiekty geometryczne za pomocą układu współrzędnych, O kartezjański samolot. Składa się z dwóch osi rzeczywistych prostopadłych do siebie. Oś pozioma nazywana jest osią odciętych, a oś pionowa nazywana jest osią rzędnych.

Ważne koncepcje geometrii analitycznej

  • odległość między dwoma zwrotnica

Odległość między punktami A (xtak) i B (xbtakb) jest zdefiniowany przez odcinek AB, który oznaczymy jako dAB. Zobacz, jak uzyskać wielkość tego segmentu, czyli odległość.

Zauważ, że odległość między punktami A i B jest przeciwprostokątną kąta trójkąt, więc aby to ustalić, użyjmy twierdzenie Pitagorasa.

  • Przykład

Oblicz odległość między punktami A (0, 0) i B (4, 2).

Podstawiając wartości współrzędnych we wzorze otrzymujemy:

Aby głębiej zagłębić się w tę koncepcję geometrii analitycznej, przeczytaj nasz tekst: Odległość między dwoma punktami.

  • współrzędne punktu średni

W geometria płaszczyzny, punkt środkowy to punkt, który dzieli odcinek AB na pół, czyli na dwie równe części. W geometrii analitycznej współrzędne punktu środkowego są podane przez:

Współrzędna punkt środkowy, czyli od punktu M, jest podane wzorem:

  • Przykład

Wyznacz środek odcinka AB, wiedząc, że A (2, 1) i B (6, 5).

Podstawiając wartości współrzędnych we wzorze otrzymujemy:

  • Trzy warunki wyrównania zwrotnica

Rozważ trzy punkty — A(xtak), B(xbtakb) i C (xdotakdo) — odrębne w płaszczyźnie. Powiemy, że punkty są współliniowe, jeśli wyznacznik poniżej jest równy zero. Możemy również powiedzieć, że są współliniowe, jeśli istnieje linia, która je zawiera.

Przeczytaj też:Równania macierzowe: jak rozwiązać?

rozwiązane ćwiczenia

Pytanie 1 – (PUC-SP) Punkty A (3, 5), B (1, -1) i C (x, -16) należą do tej samej linii. Określ wartość x.

Rozwiązanie

W oświadczeniu podano, że punkty należą do tej samej prostej, czyli punkty A, B i C są współliniowe. Dlatego wyznacznik jest równy zero.

Robson Luiz
Nauczyciel matematyki

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm

Oddane żony! Kobiety tych 3 znaków urodziły się, aby wyjść za mąż

Istnieją znaki, które czynią najlepsze żony. To jest kobiety Znaki te są zwykle poświęcone związk...

read more
Magma: co to jest, powstawanie, rodzaje, magma x lawa

Magma: co to jest, powstawanie, rodzaje, magma x lawa

Magma to materiał o konsystencji pasty, który tworzy płaszcz Ziemi, pośrednią warstwę naszej plan...

read more

Dlaczego jest to owoc dla tych, którzy chcą schudnąć? Sekret zostaje ujawniony

Borówki, oprócz tego, że są urokiem stołu, niosą ze sobą eksplozję smaki i korzyści. Osoby poszuk...

read more