Dwa wielokąty, o tej samej liczbie boków, są podobny kiedy mają kąty zgodne dopasowania i pasujące strony proporcjonalny. Innymi słowy, podobne wielokąty mają ten sam kształt, ale ich wymiary nie zawsze są tej samej wielkości. Uwaga na obrazku poniżej przykład zawierający dwa trójkąty podobny. Ponieważ te figury są również wielokątami, to jest również twoja definicja podobieństwo.
ty trójkąty oni są wielokąty które mają najmniejszą liczbę boków, dlatego możliwe jest tworzenie strategii ograniczających pracę polegającą na sprawdzaniu podobieństwo między nimi. Strategie te są znane jako przypadki podobieństwa trójkątów i zostaną omówione poniżej.
1. przypadek podobieństwa: kąt-kąt (AA)
kiedy dwa trójkąty mają dwa kąty korespondentami, będą już kompletnie podobny. Zauważ, że jeśli dwa trójkąty mają dwa przystające kąty, to mają również trzeci przystający kąt. Gwarantuje to suma kątów wewnętrznych trójkątów, która zawsze będzie równa 180°.
Poniższy przykład pokazuje na czerwono dwa przystające kąty dwójki.
trójkąty odrębny. Pozostałe pomiary były wyszarzone tylko po to, aby zobaczyć podobieństwopomiędzy ty trójkąty.
Zwróć uwagę, że odpowiednie strony tych dwóch trójkąty są proporcjonalne, a pozostałe kąty, zaznaczone na szaro, są przystające.
Drugi przypadek podobieństwa: bok-bok-bok (LLL)
Ilekroć dwa trójkąty mają trzy odpowiadające im proporcjonalne boki, wtedy będziepodobny. Innymi słowy, trójkąty, które mają trzy proporcjonalne boki, zawsze mają odpowiadające im kąty przystające.
Poniższy przykład pokazuje dwa trójkątypodobny, ponieważ mają miary swoich trzech proporcjonalnych stron. W kolorze szarym są pomiary kątów tych trójkątów.
3. przypadek podobieństwa: bok-kąt-bok (LAL)
Jeśli dwa różne trójkąty mają dwa proporcjonalne boki i kąt między tymi bokami jest przystający, to te dwa trójkątyoni sąpodobny. Na poniższym obrazku zobacz przykład trójkątów z dwoma bokami proporcjonalnymi, a kąt między nimi przystający. Pozostałe pomiary trójkąta umieściliśmy w przykładzie na szaro, aby pokazać podobieństwo między nimi.
Przykład
Obie trójkąty następne są podobny. Określ miarę segmentu DF.
jak dwa trójkątypodobny mają proporcjonalne odpowiadające boki, aby znaleźć miarę x, po prostu złóż proporcję:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm