Przy budowie dróg i linii kolejowych zastosowanie trygonometrii jest niezbędne, zwłaszcza w sytuacjach zmiany kierunków. Krzywe projektuje się w oparciu o modele łuków obwodowych i pomiar kąta środkowego (w stosunku do krzywej). Przechodzimy przez kilka przykładów, aby zademonstrować obliczenia wykonane w celu określenia długości krzywej.
Przykład 1
Projekt drogi przedstawia krzywą w kształcie łuku o obwodzie o promieniu 200 metrów. Od punktu A (początek łuku) do punktu B (koniec łuku) droga zmieniła kierunek o 40º. Jak długa będzie krzywa?
Biorąc pod uwagę, że całkowity obrót wokół okręgu jest równoważny 360º iw sprawach o długości a C = 2 * π * r, możemy przyjąć zasadę trzech odnoszących się do znanych miar. Zegarek:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139,5 (w przybliżeniu)
Długość łuku wyniesie około 139,5 metra.
W inżynierii lądowej bardzo wysokie budynki, uważane za drapacze chmur, są projektowane tak, aby cierpieć małe drgania, ze względu na siłę wiatru, ponieważ im wyższa, tym większa prędkość wiatr.
Przykład 2
400-metrowy budynek ma oscylację 0,3º. Określić długość łuku w stosunku do tej oscylacji?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (w przybliżeniu)
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm