Ważne zastosowanie matematyki jest obecne w ekonomii poprzez funkcje kosztów, przychodów i zysków.
Funkcja kosztów
Funkcja kosztu jest związana z wydatkami poniesionymi przez firmę, branżę, sklep, na produkcję lub nabycie produktu. Koszt może mieć dwie części: jedną stałą i jedną zmienną. Możemy przedstawić funkcję kosztu za pomocą następującego wyrażenia: C(x) = Cf + Cv, gdzie Cf: koszt stały, a Cv: koszt zmienny
Funkcja przepisu
Funkcja przychodu jest powiązana ze sprzedażą brutto podmiotu w zależności od ilości sprzedaży danego produktu.
R(x) = piks, gdzie p: cena rynkowa, a x: liczba sprzedanych towarów.
Funkcja zysku
Funkcja zysku odnosi się do zysku netto firmy, zysku wynikającego z odejmowania funkcji przychodu od funkcji kosztu.
L(x) = R(x) - C(x)
Przykład
Firma stalowa produkuje tłoki dla monterów silników samochodowych. Miesięczny koszt stały w wysokości 950,00 R$ obejmuje energię elektryczną, wodę, podatki, wynagrodzenia i tak dalej. Istnieje również koszt zmienny, który zależy od liczby wyprodukowanych tłoków, jednostka wynosi 41,00 R$. Biorąc pod uwagę, że wartość każdego tłoka na rynku odpowiada 120,00 BRL, zmontuj funkcje kosztów, przychodów i zysków. Oblicz wartość zysku netto ze sprzedaży 1000 tłoków i ile sztuk, co najmniej, trzeba sprzedać, aby osiągnąć zysk.
Funkcja całkowitego kosztu miesięcznego:
C(x) = 950 + 41x
Funkcja przepisu
R(x) = 120x
Funkcja zysku
L(x) = 120x - (950 + 41x)
Zysk netto przy produkcji 1000 tłoków
L(1000) = 120*1000 – (950 + 41*1000)
L(1000) = 120 000 - (950 + 41000)
L(1000) = 120 000 - 950 - 41000
L(1000) = 120 000 - 41950
L(1000) = 78 050
Zysk netto z produkcji 1000 tłoków wyniesie 78 050,00 BRL.
Aby osiągnąć zysk, przychód musi być większy niż koszt.
R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950
x > 950 / 79
x > 12
Aby zarobić musisz sprzedać ponad 12 sztuk.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Role - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm