Równania trygonometryczne są podzielone na trzy podstawowe równania, a każde z nich działa z inną funkcją, a co za tym idzie, ma inny sposób rozwiązywania.
Równanie reprezentujące trzecie podstawowe równanie trygonometrii to tg x = tg a z ≠ π/2 + k π. To równanie oznacza, że jeśli dwa łuki (kąty) mają tę samą wartość stycznej, oznacza to, że mają taką samą odległość od środka cyklu trygonometrycznego.
W równaniu tg x = tg a, x jest niewiadomą (która jest wartością kąta), a litera a jest innym kątem, który można przedstawić w stopniach lub radianach i którego tangens jest taki sam jak x.
Rozwiązanie tego równania odbywa się w następujący sposób:
x = a + k π (k 
Z)
A rozwiązanie tej rezolucji zostanie ustawione w następujący sposób:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Zobacz kilka przykładów równań trygonometrycznych, które są rozwiązywane przy użyciu metody trzeciego równania podstawowego.
Przykład 1:
Podaj zbiór rozwiązań równania tg x = 
jako tg 
= 
, następnie:
tg x = 
→ tg x = 
x = π + k π (k Z)
S = {x
R | x = π + kπ (k Z)}6
Przykład 2:
Rozwiąż równanie sek2 x = (√3 – 1). tg x + √3 + 1, dla 0 ≤ x ≤ π.
+1, który jest w drugim elemencie, przechodzi do pierwszego elementu równości, więc to równanie można zapisać w następujący sposób:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
As sec2 x – 1 = tg2 x, wkrótce:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Przechodząc wszystkie warunki od drugiego członka do pierwszego członka, będziemy mieli:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Zastępując tg x = y, otrzymujemy:
tak2 – (√3 -1) y - √3 = 0
Stosując Bhaskarę do tego równania drugiego stopnia, znajdziemy dwie wartości dla y.
y’ = -1 i y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg 3π → x = 3 π
4 4
S = {x
R | x = π + k π i x = 3 π (kZ)} 3 4
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm