Mediana. Mediana: miara tendencji centralnej

W badaniu Statystyczny, w miary tendencji centralnej są doskonałym narzędziem do redukowania zestawu wartości do jednego. Wśród miar tendencji centralnej można wyróżnić: Średnia arytmetyczna, średni arytmetyka ważona, a moda i mediana. W tym tekście zajmiemy się średni.

Termin "mediana" odnosi się do "całkiem". Biorąc pod uwagę zbiór informacji liczbowych, wartość środkowa odpowiada medianie tego zbioru. W związku z tym ważne jest, aby te wartości były uporządkowane, rosnąco lub malejąco. Jeśli jest ilość dziwny wartości liczbowych mediana będzie wartością środkową zbioru liczbowego. Jeśli ilość wartości jest liczbą para, musimy wyznaczyć średnią arytmetyczną z dwóch liczb środkowych, a wynik ten będzie wartością mediany.

Spójrzmy na kilka przykładów, aby lepiej wyjaśnić, czym jest mediana.

Przykład 1:

João sprzedaje popsicles w swoim domu. W poniższej tabeli zapisał ilość sprzedanych lodów w ciągu dziesięciu dni:

Dni

Ilość sprzedanych lodów

1 dzień

15

Drugi dzień

10

3 dzień

12

4 dzień

20

5 dzień

14

6 dzień

13

7 dzień

18

8 dzień

14

9 dzień

15

10 dzień

19

Jeśli chcemy zidentyfikować średni ilości sprzedanych lodów, musimy posortować te dane, układając je w kolejności rosnącej, w następujący sposób:

10

12

13

14

14

15

15

18

19

20

Ponieważ mamy dziesięć wartości, a dziesięć jest liczbą parzystą, musimy utworzyć średnią arytmetyczną między dwiema wartościami centralnymi, w tym przypadku 14 i 15. Niech M.A będzie średnią arytmetyczną, wtedy będziemy mieli:

MA = 14 + 15
2

MA = 29
2

M.A. = 14,5

Średnia ilość sprzedanych popsicles wynosi 14,5.

Przykład 2:

Program telewizyjny zarejestrował oceny uzyskane w ciągu tygodnia. Dane są zarejestrowane w poniższej tabeli:

Dni

Rozprawa sądowa

poniedziałek

19 punktów

wtorek

18 punktów

środa

12 punktów

czwartek

20 punktów

piątek

17 punktów

sobota

21 punktów

niedziela

15 punktów

Aby zidentyfikować średni, ważne jest, aby uporządkować wartości odbiorców w kolejności rosnącej:

12

15

17

18

19

20

21

W tym przypadku, ponieważ w zestawie liczbowym jest siedem wartości, a siedem jest liczbą nieparzystą, nie ma potrzeby obliczania, mediana jest dokładnie wartością środkową, tj. 18.

Przykład 3: W jednej ze szkół zarejestrowano wiek grupy 9-klasistów według płci. Z uzyskanych wartości powstały następujące tabele:

Dziewczyny

15

13

14

15

16

14

15

15

chłopcy

15

16

15

15

14

13

15

16

14

15

14

Najpierw znajdźmy medianę wieku dziewcząt. W tym celu uporządkujmy wieki:

13

14

14

15

15

15

15

16

Istnieją dwie podstawowe wartości i obie to „15”. Średnia arytmetyczna między dwiema równymi wartościami to zawsze ta sama wartość, ale aby nie pozostawiać wątpliwości, obliczmy średnią arytmetyczną:

MA = 15 + 15
2

MA = 30
2

Mgr = 15

Jak już wspomnieliśmy, mediana wieku dziewcząt wynosi 15. Znajdźmy teraz medianę wieku chłopców, ustawiając je w porządku rosnącym.

13

14

14

14

15

15

15

15

15

16

16

Ponieważ mamy tylko jedną centralną wartość, możemy wywnioskować, że mediana wieku chłopców również wynosi 15.


przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę

Sekret bogactwa: w jaki sposób bogaci zdobywają jeszcze więcej pieniędzy?

Często trudniej niż zostać bogaty jest pozostać bogatym, a dowodem na to są zwycięzcy jackpotów m...

read more

Top 10 najmłodszych miliarderów z USA

Aby być młodym i bogatym, musisz ciężko pracować i dążyć do swoich celów. W końcu nie ma rzeczy n...

read more

Stany Zjednoczone wzywają do szybkiego zatwierdzenia leku, który może zwalczać Covid-19

Oświadczenie Prezydenta m.st NAS, Donald Trump, w ten czwartek, 19 marca, doprowadził świat do in...

read more