Biorąc pod uwagę punkt F i a prosto r w mieszkanie, zbiór zawierający wszystkie punkty, których dystans do F równa się odległości do r nazywamy przypowieść. punkt F to skupiać paraboli i nigdy nie może być jednym z punktów na prostej r. W przeciwnym razie odległość między F i r będzie zawsze równa zero.
Poniżej znajduje się przykład przypowieść z wykazaniem jego punktu F i prostej r.
W szkole podstawowej przypowieści są używane tylko do reprezentacji geometrycznej. funkcje licealne. W liceum są również wynikiem studiów stożkowy, w Geometria analityczna.
Elementy przypowieści
Istnieje pięć głównych elementów przypowieść. Są to figury geometryczne, które otrzymują specjalne nazwy ze względu na ich funkcję i znaczenie w definiowaniu przypowieści. Czy oni są:
) Skupiać
Jest to punkt F używany do definicji przypowieść.
B) Wytyczne
A prosto r, używane również w definicji przypowieść. Pamiętaj, że odległość między dowolnym punktem na paraboli a linią r jest taka sama, jak ten sam punkt i jego ognisko.
do) Parametr
O parametr z przypowieść jest odległość między twoim skupiać i Twoje wytyczne. Ta odległość to długość odcinka linii, który łączy ognisko i prowadnicę, tworząc z nią kąt prosty. Aby znaleźć tę wartość, możesz użyć odległość między punktem a linią.
re) Wierzchołek jest punktem przypowieść który jest najbliżej twojego wytyczne. Jedną z właściwości tego punktu jest to, że dystans dopóki skupiać przypowieści równa się połowie parametr. Możemy również powiedzieć, że odległość między tym punktem a linią paraboli jest równa połowie parametru.
być miarą parametr z przypowieść reprezentowana przez literę p, pomiar odcinka VF będzie określony wzorem:
FV = P
2
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
i) Ośwsymetria
O ośwsymetria z przypowieść jest linią prostą prostopadłą do wytyczne to przechodzi przez twoje wierzchołek. W konsekwencji linia ta przechodzi również przez ognisko paraboli i zawiera odcinek zwany parametr.
Poniższa ilustracja przedstawia każdy z elementów przypowieści:
Zredukowane równania paraboli
istnieją dwa równania zmniejszona z przypowieść:
tak2 = 2px
i
x2 = 2py
Te równania są uzyskiwane przez umieszczenie wierzchołek z przypowieść u źródła kartezjański samolot. Po pierwsze, załóżmy, że prowadnica tej paraboli jest równoległa do osi y płaszczyzny, jak pokazano na poniższym obrazku.
Wybór dowolnego punktu P(x, y) na przypowieść, będziemy mieli następujące hipotezy:
1 – współrzędne F: jako odcinek VF = p/2, to współrzędne F wynoszą (p/2, 0). Aby to zobaczyć, zauważ, że oś x w tej konstrukcji to ośwsymetria daje przypowieść.
2 – Współrzędne A: punkt A należy do wytyczne, a odległość od P do A jest równa odległości od P do F. Czyli zmieniając położenie punktu P, zawsze będziemy mieli tę charakterystykę. Współrzędne A to: (– p/2, y).
Dzieje się tak, ponieważ A zawsze będzie na tej samej wysokości co P, a jego odległość od osi y jest taka sama, jak odległość od V do F, z odwróconym znakiem.
3 –Odległość od P do A jest równa odległości od P do F, ponieważ jest to definicja przypowieść.
Biorąc pod uwagę te hipotezy, możemy obliczyć następujące: równanie, zastępując go współrzędnymi każdego z punktów P, A i F:
Drugi równanie daje przypowieść ma swoje obliczenia i konstrukcje wykonane w sposób analogiczny do nich, przedstawia jednak wytyczną równolegle do osi x.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to jest przypowieść?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
