Wiemy, że nie wszystkie przeprowadzane przez nas pomiary dają doskonałe wyniki. Wartości, które możemy znaleźć mają ograniczoną dokładność przez takie czynniki jak: związana niepewność eksperymentalna do dowolnego instrumentu, umiejętności eksperymentatora, a także liczby pomiarów przeprowadzone.
Na przykład, jeśli mierząc jakiś obiekt, znajdziemy wartość 3,7 cm, to otrzymamy dwucyfrowy wynik. Te dwie cyfry są powiedziane znaczące algorytmy, gdzie liczba 3 jest liczbą poprawną; i 7 wątpliwej cyfry. Czasami możemy natknąć się na znaczące liczby z kilkoma miejscami po przecinku. W takich przypadkach musimy uważać, aby wykonać pewne podstawowe treści, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przyjrzyjmy się poprawnym procedurom wykonywania takich operacji:
Dodawanie i odejmowanie
W przypadku operacji dodawania lub odejmowania musimy najpierw zaokrąglić wartości cyfr znaczących, aby pozostawić je z taką samą liczbą miejsc po przecinku. Poniżej znajduje się podstawowy przykład sumy trzech pomiarów długości wykonanych różnymi przyrządami: 47,186 m, 107,4 m i 68,93 m.
Zatem operację na powyższym rysunku możemy zapisać w następujący sposób: S = 47,2 m + 107,4 m + 68,9 m, otrzymując w rezultacie S = 223,5 m. Po obliczeniach wybraliśmy jako odniesienie liczbę z najmniejszą liczbą miejsc po przecinku. W przypadku operacji odejmowania musimy kierować się tym samym rozumowaniem, co przy dodawaniu, ale przestrzegając pewnych jego reguł.
Mnożenie i dzielenie
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
W przypadku operacji mnożenia i dzielenia operacje wykonujemy normalnie, a wynik końcowy powinien być zapisany z taką samą liczbą cyfr znaczących jak czynnik o najmniejszej liczbie cyfr znaczący. Spójrzmy na podstawowy przykład: obliczenie miary powierzchni lica drzwi o kształcie prostokąta o długości 2,083 m i szerokości 0,817 m:
Wynik uzyskany w powyższym mnożeniu należy zaokrąglić do trzech cyfr znaczących, co odpowiada liczbie cyfr znaczących współczynnika 0,817 m. Dlatego musimy zaokrąglić wynik, dając odpowiedź 1,70 m2.
Jeśli używane jest równanie, czyste liczby nie mogą być brane pod uwagę jako odniesienie do określania cyfr znaczących. Na przykład obszar trójkąta jest podany przez 
, gdzie b jest miarą podstawy, a h jest wysokością względem tej podstawy. Dla trójkąta o podstawie 2,36 cm i wysokości 11,45 cm obliczenie powierzchni będzie następujące:
Wynik zostanie zapisany S = 13,5 cm2 (tak, że ma tylko trzy cyfry znaczące, takie jak czynnik 2,36 cm), ponieważ liczba 2 w mianownik, nie służył jako parametr do określenia liczby cyfr znaczących of odpowiedź. Należy do równania, nie jest wynikiem pomiaru.
Autor: Domitiano Marques
Ukończył fizykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. „Transakcje z liczbami znaczącymi”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-algarismos-significativos.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
