Cóż, wiemy, że elementami leżącymi u podstaw geometrii analitycznej są już punkty i ich współrzędne że dzięki nim możemy obliczyć odległości, współczynniki kątowe linii i powierzchni figur mieszkanie.
Wśród obliczeń obszarów figur płaskich znajduje się wyrażenie określające obszar obszaru trójkąta przy użyciu tylko współrzędnych wierzchołków trójkąta.
Rozważmy więc trójkąt z wierzchołkami o dowolnych współrzędnych, a więc zobaczmy, jak obliczyć obszar tego trójkąta za pomocą tylko współrzędnych jego wierzchołków.
Parametr D jest określony przez macierz współrzędnych wierzchołków trójkąta ABC.
Należy zauważyć, że parametr D jest tą samą macierzą określającą do sprawdzania warunku wyrównania trzypunktowego (patrz Warunek trzypunktowego wyrównania).
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Dlatego jeśli sprawdzisz pole domniemanego trójkąta i wyznacznikiem jest zero, wiedz, że w rzeczywistości te trzy punkty nie tworzą trójkąta, ponieważ są wyrównane (dlatego obszar jest zero).
Ważną obserwacją dotyczącą wyrażenia do obliczania powierzchni jest to, że parametr D jest w module, czyli użyjemy jego wartości bezwzględnej. Ponieważ jest to obszar, nie powinniśmy przyjmować negatywnej determinanty, ponieważ spowoduje to powstanie obszaru negatywnego, którego nie ma.
Spójrzmy na przykład dla lepszego zrozumienia:
„Określ obszar trójkątnego obszaru, którego wierzchołkami są punkty A (4,0), B (0,0) i C (2,2)”.
Dlatego obszar trójkątnego obszaru trójkąta ABC wynosi 4 au (jednostki powierzchni).
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. „Obszar trójkątnego regionu w poprzek wyznacznika”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
