W badaniu Statystyczny, w miary tendencji centralnej są doskonałym narzędziem do redukowania zestawu wartości do jednego. Wśród miar tendencji centralnej można wyróżnić: Średnia arytmetyczna, średni arytmetyka ważona, a moda i mediana. W tym tekście zajmiemy się średni.
Termin "mediana" odnosi się do "całkiem". Biorąc pod uwagę zbiór informacji liczbowych, wartość środkowa odpowiada medianie tego zbioru. W związku z tym ważne jest, aby te wartości były uporządkowane, rosnące lub malejące. Jeśli jest ilość dziwny wartości liczbowych mediana będzie wartością środkową zbioru liczbowego. Jeśli ilość wartości jest liczbą para, musimy wyznaczyć średnią arytmetyczną z dwóch liczb środkowych, a wynik ten będzie wartością mediany.
Spójrzmy na kilka przykładów, aby lepiej wyjaśnić, czym jest mediana.
Przykład 1:
João sprzedaje popsicles w swoim domu. W poniższej tabeli zapisał ilość sprzedanych lodów w ciągu dziesięciu dni:
Dni |
Ilość sprzedanych lodów |
1 dzień |
15 |
Drugi dzień |
10 |
3 dzień |
12 |
4 dzień |
20 |
5 dzień |
14 |
6 dzień |
13 |
7 dzień |
18 |
8 dzień |
14 |
9 dzień |
15 |
10 dzień |
19 |
Jeśli chcemy zidentyfikować średni ilości sprzedanych lodów, musimy zamówić te dane, umieszczając je w kolejności rosnącej w następujący sposób:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Ponieważ mamy dziesięć wartości, a dziesięć jest liczbą parzystą, musimy utworzyć średnią arytmetyczną między dwiema wartościami centralnymi, w tym przypadku 14 i 15. Niech M.A będzie średnią arytmetyczną, wtedy będziemy mieli:
magister = 14 + 15
2
magister = 29
2
M.A. = 14,5
Średnia ilość sprzedanych popsicles wynosi 14,5.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Przykład 2:
Program telewizyjny zarejestrował oceny uzyskane w ciągu tygodnia. Dane są zarejestrowane w poniższej tabeli:
Dni |
Rozprawa sądowa |
poniedziałek |
19 punktów |
wtorek |
18 punktów |
środa |
12 punktów |
czwartek |
20 punktów |
piątek |
17 punktów |
sobota |
21 punktów |
niedziela |
15 punktów |
Aby zidentyfikować średni, ważne jest, aby uporządkować wartości odbiorców w kolejności rosnącej:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
W tym przypadku, ponieważ w zestawie liczbowym jest siedem wartości, a siedem jest liczbą nieparzystą, nie ma potrzeby obliczania, mediana jest dokładnie wartością środkową, tj. 18.
Przykład 3: W jednej ze szkół zarejestrowano wiek grupy 9-klasistów według płci. Z uzyskanych wartości powstały następujące tabele:
Dziewczyny |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
chłopcy |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Najpierw znajdźmy medianę wieku dziewcząt. W tym celu uporządkujmy wieki:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Istnieją dwie podstawowe wartości i obie to „15”. Średnia arytmetyczna między dwiema równymi wartościami to zawsze ta sama wartość, ale aby nie pozostawiać wątpliwości, obliczmy średnią arytmetyczną:
magister = 15 + 15
2
magister = 30
2
Mgr = 15
Jak już wspomnieliśmy, mediana wieku dziewcząt wynosi 15. Znajdźmy teraz medianę wieku chłopców, ustawiając je w porządku rosnącym.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Ponieważ mamy tylko jedną centralną wartość, możemy wywnioskować, że mediana wieku chłopców również wynosi 15.
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Mediana"; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
