Czy wiesz, jak obliczyć powierzchnię na powyższym rysunku? Prawdopodobnie, gdy nauczyłeś się obliczać powierzchnie figur geometrycznych, prawdopodobnie nie nauczyłeś się żadnego wzoru na obliczanie powierzchni małego domku! Ale możemy dostosować tę figurę, aby była bardziej powszechna i łatwiejsza w obsłudze. Ten mały domek został utworzony z kawałków tangramu, starożytnej chińskiej układanki. Jeśli przestawimy kawałki tangramu, możemy uformować ponad 1000 cyfr, ale bez wątpienia najprostszym formatem do obliczenia powierzchni jest poniższy obrazek:
Ten kwadrat odpowiada poprzedniej figurze, powierzchnie obu są równe
Na powyższym obrazku znajduje się kwadrat utworzony z dokładnie tych samych elementów, z których składa się mały domek. Dlatego obszar obu figur będzie taki sam. Następnie obliczymy powierzchnię figur, korzystając z ostatniego rysunku. Aby obliczyć powierzchnię kwadratu, musimy wykonać:
Powierzchnia = bok x bok
Powierzchnia = 20 cm x 20 cm
Powierzchnia = 400 cm²
Tak więc powierzchnia domu, a także powierzchnia każdej innej figury utworzonej przez ten tangram, zawsze będzie wynosić 400 cm². Wszystkie figury, które można uformować za pomocą tangramu, można nazwać figurami równorozkładalnymi, ponieważ są to pozornie odrębne kształty, ale mające tę samą powierzchnię. Korzystając z tego pomysłu możemy obliczyć różne kształty geometryczne, na przykład:
Czy znasz sposób na obliczenie powierzchni tego wielokąta wklęsłego w kształcie litery „L”?
Wszystkie wielokąty, zarówno wklęsłe, jak i wypukłe, są figurami równorozkładanymi. Na powyższym rysunku mamy wklęsły wielokąt, którego kształt przypomina „L”. Aby obliczyć powierzchnię tej figury, możemy ją rozłożyć na dwa znane kształty, kwadrat i prostokąt. Na rysunku zaznaczamy kwadrat kolorem niebieskim, a prostokąt kolorem pomarańczowym, więc obliczmy jego powierzchnię:
Całkowita powierzchnia = obszar prostokąta + kwadratowy obszar
Całkowita powierzchnia = (podstawa x wysokość) + (bok x bok)
Całkowita powierzchnia = (4cm x 12cm) + (5 cm x 5 cm)
Całkowita powierzchnia = (48 cm²) + (25 cm²)
Powierzchnia całkowita = 73 cm²
Dlatego powierzchnia wielokąta w kształcie litery „L” wynosi 73 cm². W oparciu o tę zasadę obszarów figur równorozkładalnych, poprzez dekompozycję, możemy obliczyć pole wielokątów bez konieczności zapamiętywania formuł i większej liczby formuł. Na poniższych obrazach zobaczmy alternatywy dla obliczania niektórych obszarów:
Wszystkie wielokąty można rozłożyć na równorozkładalne figury
Aby uzyskać obszar trapezu, wystarczy go rozłożyć na prostokąt i dwa trójkąty, abyśmy mogli obliczyć obszar każdego z tych kształtów. Pięciokąt został rozłożony na trzy trójkąty i kwadrat, ale mógł zostać rozłożony na przykład na trzy trójkąty lub dowolny inny kształt, który ułatwiłby obliczenie.
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm