Operacje na ułamkach, czyli ze zbiorem liczb wymiernych są one częścią zbioru zamknięte dla operacji w dodawanie odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
W matematyka, gdy mówimy, że zbiór jest zamknięty dla jakiejś operacji, mamy na myśli, że gdy operujemy dwa dowolne elementy tego zbioru, wynik nadal w nim pozostaje, to znaczy, gdy wykonujemy dowolne operacja pomiędzy ułamki, O wynik to wciąż ułamek.
Przeczytaj też: Liczby mieszane: naucz się rozwiązywać z nimi problemy!
dodawanie ułamków
Idea dodawania ułamków jest identyczna z dodawaniem wszystkie liczby. Aby lepiej zrozumieć pierwszy typ, porównajmy poniższe obrazy.
realizować dwie 1/4 częścizrównać 1/2. To znaczy:
Sposób użycia elementy graficzne pomagają w zrozumieniu jak dodawać ułamki, jednak nie jest wygodnie rysować rysunki za każdym razem, gdy chcemy dodać dwa lub więcej z nich.
Z ostatniego przykładu zobacz, że jeśli obliczymy najmniejsza wspólna wielokrotność
mianowników, dzielimy tę liczbę przez mianowniki, a następnie mnożymy to, co pozostało z liczników, otrzymujemy 1/2. Sprawdzić:
Odejmowanie ułamkowe
Idea odejmowania jest praktycznie identyczna z operacją dodawania.. Użyjemy tego samego procesu algebraicznego, jednak zamiast dodawać mianowniki, odejmiemy je. Popatrz:
Przeczytaj też: Redukcja frakcji do tego samego mianownika
Mnożenie ułamków
TEN mnożenie między ułamkami składa się z mnożenia licznik z licznikiem i wtedy, mianownik z mianownikiem od nich. Ogólnie rzecz biorąc, mnożenie wygląda tak:
Nie zapominaj, że na końcu wszystkich ułamków musimy uprość je Jeśli to możliwe. Zobacz przykład:
podział ułamkowy
W podział ułamkowy, musimy zachować (zachować) pierwszy ułamek i pomnóż to przez odwrotność drugiego. Jego ogólna forma jest następująca:
Podział ułamków przedstawia dwie notacje, czyli dwa różne sposoby przedstawiania tej samej idei, są to:
Przykład:
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 - Dodaj 3/5 do 3/6 i podziel uzyskany wynik przez odwrotność liczby 30.
Rozwiązanie:
Na początku musimy dodać ułamki tego stwierdzenia, tak:
Teraz zgodnie ze stwierdzeniem powinniśmy podzielić ten wynik przez odwrotność 30, czyli 1/30. A zatem:
Wynik = 43
pytanie 2 - Co się dzieje, gdy mnożymy dowolny ułamek przez jego odwrotność?
Rozwiązanie
Zauważ, że mamy dwa sposoby myślenia o tym ćwiczeniu. Pierwsza: mnożenie ułamka przez odwrotność jest tym samym, co dzielenie. Tak więc dzieląc dwie równe liczby, wynik może być równy 1. Drugi: pomnóż ułamek przez jego odwrotność, zobacz:
Robson Luiz
Nauczyciel matematyki
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm