Środek linii prostej

O członwprosto ma wiele wyrównanych punktów, ale tylko jeden z nich dzieli człon w dwóch równych częściach. Identyfikacja i określenie punkt środkowy odcinka prostego zostanie zademonstrowany na podstawie poniższej ilustracji:

O odcinek prosty AB ma punkt środkowy (M) z następującymi współrzędne (xMtakM). Zauważ, że trójkąty AMN i ABP są podobny i mieć trzy równe kąty. W ten sposób możemy zastosować następującą zależność między segmenty które tworzą trójkąty. Popatrz:

JESTEM = NA
AB AP

Możemy wywnioskować, że AB = 2 * (AM), biorąc pod uwagę, że M jest Wynikśredni z człon AB.

 JESTEM = NA
2 nad ranem

NA = 1
AP 2

AP = 2AN

xP – xTEN = 2*(xM – xTEN)
xb – xTEN = 2*(xM – xTEN)
xb – xTEN = 2xM – 2xTEN
2xM = xb – xTEN + 2xTEN
2xM = xTEN + xb
xM = (xTEN + xb)/2

Za pomocą analogicznej metody byliśmy w stanie wykazać, że yM = (yTEN + yb )/2.

Dlatego biorąc pod uwagę M o Wynikśredni z człon AB, mamy następujące wyrażenie matematyczne do określenia współrzędnezWynikśredni dowolnego segmentu w płaszczyźnie kartezjańskiej:

Zdajemy sobie sprawę, że obliczenie odciętej xM i Średnia arytmetyczna między odciętą punktów A i B. Zatem obliczenie rzędnej yM jest średnią arytmetyczną między rzędnymi punktów A i B.

Przykłady

→ Mając współrzędne punktów A(4,6) i B(8,10) należących do odcinka AB, wyznacz współrzędne Wynikśredni tego człon.

XTEN = 4
takTEN = 6
xb = 8
takb = 10

xM = (xTEN + xb) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

takM = (yTEN + yb) / 2
takM = (6 + 10) / 2
takM = 16 / 2
takM = 8

Współrzędne Wynikśredni z człon AB to xM (6, 8).

Mając punkty P(5,1) i Q(–2,–9), wyznacz współrzędne z Wynikśredni segmentu PQ.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

takM = [1 + (–9)] / 2
takM = (1 – 9) / 2
takM = –8/2
takM = –4

Dlatego M(3/2, –4) jest środkiem odcinka PQ.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

Wejdą w życie nowe zasady wprowadzania do obrotu mielonej wołowiny

Od 1 listopada branża mielonej wołowiny będzie musiała przejść zmiany w zakresie kryteriów jakośc...

read more

Zarób WIĘCEJ pieniędzy dzięki 450 milionom R$ od Mega da Virada

Wygrana w Mega da Virada to marzenie większości ludzi, ale prawda jest taka, że ​​niewielu ma pom...

read more
Czy potrafisz znaleźć kotka na tym zdjęciu?

Czy potrafisz znaleźć kotka na tym zdjęciu?

kto nie lubi koty, Czyż nie? Kocięta generują duże zaangażowanie Media społecznościowe, głównie z...

read more