W podzielone rachunki są obliczeniami wykonanymi w celu rozwiązania problemów dotyczących jednego z czterech operacjepodstawymatematyka: a podział. Podstawą tych rachunków jest mnożenie, co jest kolejną operacją matematyczną i odwrotnością dzielenia. W ten sposób te dwie operacje są ze sobą powiązane, a podzielone rachunki są przeprowadzane przy użyciu sztuczek z obu.
Zobacz też: Jak właściwości mnożenia mogą pomóc w obliczeniach umysłowych
Podstawy rachunków dzielonych
W rachunkiwdzielić, w swojej najprostszej formie, musi być wykonane przez podzielenie ilości na równe części. Na przykład, mając zestaw 20 przedmiotów i grupę 4 osób, ile z tych przedmiotów otrzyma każda osoba wiedząc, że zestaw zostanie podzielony na równe części?
Biorąc pod uwagę, że każda z 4 osób otrzyma taką samą ilość przedmiotów, możemy założyć, że każda osoba otrzyma ich 5, ponieważ:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
To znaczy:
4·5 = 20
Notacja używana dla rachunkiwdzielić następująco:
20:4 = 5
Gdzie 20 nazywa się dywidendą, 4 jest dzielnikiem, a 5, które jest wynikiem rachunku dzielącego, nazywa się ilorazem.
Zauważ, że 20:4 = 5 można wyjustować za pomocą mnożenia 4,5 = 20. To dlatego, że mnożenie i podział są to operacje odwrotne.
Reszta Dywizji
Istnieje również możliwość, że wynik kontowdzielić nie być dokładny. Na przykład, 23-osobowa klasa utworzy 4-osobowe grupy do wykonania pracy. Ile grup będzie możliwych? Odpowiedź: Możliwe będzie 5 grup po 4 osoby i pozostaną 3 osoby, ponieważ:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Dlatego też podział 23 na 4 jest równe 5 i zostaw odpoczynek 3. Podział ten można wyrazić następująco:
23:4 = 5, a reszta 3
Lub
23 = 4·5 + 3
definicja podziału
Dzięki tym objaśnieniom łatwo jest zdefiniować podział: i operacjaodwrotność daje mnożenie w którym szukamy liczby, która pomnożona przez dzielnik daje dywidendę. Algebraicznie:
D = d·q + r
W tej formalnej definicji podziału: re to jest dywidenda, re to jest rozdzielacz, co to jest iloraz i r to jest reszta. Pamiętaj, że aby wykonać rozdzielone konta, musisz znaleźć wynik za pomocą mnożenie.
Uwaga: reszta jest zawsze Liczba naturalna większa lub równa zero i mniejsza niż dzielnik.
Sprawdź również: Ciekawostki dotyczące dzielenia liczb naturalnych
Algorytm dzielenia
W celu wykonania rachunkiwdzielić z dużymi liczbami, możemy użyć a algorytm aby ułatwić obliczenia i podzielić pracę na etapy. Algorytm ten nazywany jest kluczem, a elementy podziału są uporządkowane w następujący sposób:
D |__re__
r q
Na algorytmdajepodział zaczynamy od szukania liczby, która pomnożona przez dzielnik daje pierwszą cyfrę dywidendy. Jeśli ta cyfra jest mniejsza niż dzielnik, to tę samą procedurę wykonamy dla liczby utworzonej przez dwie pierwsze cyfry. W pierwszym kroku dzielenia musimy użyć liczby większej niż dzielnik – więc w razie potrzeby uwzględnimy wszystkie cyfry.
Na przykład w podział 19003 do 3, używając metodadajeklucz, będziemy mieli:
19003 | 3
Zauważ, że pierwsza cyfra jest mniejsza niż than rozdzielacz, więc w obliczeniach uwzględnimy drugą cyfrę (w tym przykładzie 19). Poszukaj w tabeli dzielników (3) liczby, która pomnożona przez nią daje 19 w wyniku. Jeśli nie ma takiej liczby, poszukaj tej, która jest najbliżej, ale nigdy nie przekracza 19. W tym przypadku 3,6 = 18. Ułóż te wyniki w kluczu w następujący sposób:
19003 | 3
– 18 6
I wykonaj odejmowanie z 19 na 18. Następnie „pobierz” następny cyfra dzielnika i powtórz proces dla utworzonej liczby:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Powtarzaj tę procedurę do ostatniego cyfra został „pobrany”:
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O iloraz (wynik) tego podzielonego rachunku to 6334, a reszta to 1.
Przykład: Jaki jest wynik kontowdzielić Kolejny?
3003 | 3
Rozwiązanie - postępując zgodnie z powyższymi wytycznymi będziemy mieć:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Pamiętaj, że 3,0 = 0 jest również częścią możliwości dla rachunkiwdzielić.
Przykład 2: Jaki jest wynik kontowdzielić 330:2?
Rozwiązanie – istnieje kilka sposobów na wykonanie tego obliczenia. Zgodnie z sugerowanym algorytmem otrzymamy:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm
