Wyjątkowe przypadki dotyczące Wybitnych Produktów

Godne uwagi iloczyny to mnożenia między dwumianami bardzo częste w matematyce, obejmujące obliczenia algebraiczne. Produkty należące do najbardziej znanych dwumianów to:

suma kwadratów między dwoma wyrazami
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Kwadrat różnicy między dwoma terminami.
(a – b) ² = a² – 2ab + b²

Sześcian sumy między dwoma wyrazami.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Sześcian różnicy między dwoma terminami.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Iloczyn sumy za różnicę.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Przypadki specjalne to:

Suma kwadratowa trzech wyrazów
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

W takim przypadku jesteśmy w stanie zastosować następującą praktyczną zasadę:

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Suma,

Kwadrat I kadencji.
Kwadrat II kadencji.
Kwadrat III kadencji.
Podwój pierwszy semestr w drugim semestrze.
Podwój pierwszy semestr na trzecią kadencję
Podwój drugi semestr na trzecią kadencję.

Poniższe mnożenia są również uważane za szczególne przypadki, ponieważ rozwiązanie można wykonać, stosując praktyczną regułę.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Tworzenie nowych praktycznych zasad związanych z rozwojem niektórych godnych uwagi produktów jest otwartą gałęzią matematyki. W ten sposób, manipulując terminami algebraicznymi, możemy stworzyć nowe praktyczne zasady rozwiązywania sytuacji algebraicznych.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Wybitne produkty - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Szczególne przypadki dotyczące Wybitnych Produktów”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Matematyka i numer, który nosisz – Matematyka w życiu codziennym

Matematyka i numer, który nosisz – Matematyka w życiu codziennym

Często nie rozumiemy powodów studiowania matematyki lub kiedy zamierzamy wykorzystać określoną cz...

read more
Stożek: co to jest, elementy, powierzchnia, objętość, ćwiczenia

Stożek: co to jest, elementy, powierzchnia, objętość, ćwiczenia

Stożekto jest figura geometryczna utworzony przez połączenie okręgu kołowego z punktem, który nie...

read more
Znaczenie reszty podziału. Analizując resztę podziału

Znaczenie reszty podziału. Analizując resztę podziału

Niewiele jest momentów, w których zastanawiamy się nad mechanizmami, jakie mamy w matematyce do p...

read more