Wyjątkowe przypadki dotyczące Wybitnych Produktów

Godne uwagi iloczyny to mnożenia między dwumianami bardzo częste w matematyce, obejmujące obliczenia algebraiczne. Produkty należące do najbardziej znanych dwumianów to:

suma kwadratów między dwoma wyrazami
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Kwadrat różnicy między dwoma terminami.
(a – b) ² = a² – 2ab + b²

Sześcian sumy między dwoma wyrazami.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Sześcian różnicy między dwoma terminami.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Iloczyn sumy za różnicę.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Przypadki specjalne to:

Suma kwadratowa trzech wyrazów
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

W takim przypadku jesteśmy w stanie zastosować następującą praktyczną zasadę:

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Suma,

Kwadrat I kadencji.
Kwadrat II kadencji.
Kwadrat III kadencji.
Podwój pierwszy semestr w drugim semestrze.
Podwój pierwszy semestr na trzecią kadencję
Podwój drugi semestr na trzecią kadencję.

Poniższe mnożenia są również uważane za szczególne przypadki, ponieważ rozwiązanie można wykonać, stosując praktyczną regułę.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Tworzenie nowych praktycznych zasad związanych z rozwojem niektórych godnych uwagi produktów jest otwartą gałęzią matematyki. W ten sposób, manipulując terminami algebraicznymi, możemy stworzyć nowe praktyczne zasady rozwiązywania sytuacji algebraicznych.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Wybitne produkty - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Szczególne przypadki dotyczące Wybitnych Produktów”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Obszar prostokąta i kwadratowy

Obszar prostokąta i kwadratowy

Marcinha mieszka w domu o dużej zadaszonej powierzchni. Ojciec Marcinhy postanowił postawić w oko...

read more
Dodawanie i odejmowanie ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Jeden frakcja to liczba reprezentująca podział między dwiema liczbami całkowitymi. Ułamki repreze...

read more
Obszar równoległoboku. Jak obliczyć powierzchnię równoległoboku?

Obszar równoległoboku. Jak obliczyć powierzchnię równoległoboku?

Geometria płaska jest jedną z najczęściej używanych części matematyki w codziennych sytuacjach. C...

read more