Jedna z metod stosowanych do znalezienia wyników a równanie drugiego stopnia i Formuła Bhaskary. Stosowanie tego wzoru dzieli się zwykle na dwa etapy: pierwszym jest znalezienie wartości dyskryminacyjny daje równanie a drugi w znalezieniu wyników.
Ale czym jest „dyskryminujący”?
dyskryminacyjny jest to część formuły Bhaskary, która znajduje się pod pierwiastkiem kwadratowym.
Obliczenie dyskryminacyjny odbywa się poprzez zastąpienie wartości współczynników równanie w następującym wzorze:
Δ = b2 – 4ac
Z tej kwoty wystarczy ją wymienić razem z współczynnikidajerównanie, w formule:
x = – b ±
2.
Podział tej metody na dwa etapy ma charakter dydaktyczny. TEN formuławBhaskara można też napisać:
x = – b ± √[b2 – 4ac]
2.
Istnieją inne zastosowania dyskryminacyjny z równaniezdrugastopień. Następnie porozmawiamy o nich.
Liczba rozwiązań równania kwadratowego
Często może być konieczne sprawdzenie, czy: równaniezdrugastopień mieć rzeczywiste wyniki i ich ilość, a nie wiedzieć, jakie są te wyniki. przez dyskryminacyjny równania kwadratowego można poznać tę informację.
W równaniazdrugastopień mogą mieć do dwóch rzeczywistych i odrębnych wyników. W powyższym wzorze zwróć uwagę, że przed pierwiastek kwadratowy jest znak „±”. Ten znak gwarantuje tylko, że jedno obliczenie musi być wykonane przy dodatniej wartości wyniku pierwiastka, a drugie obliczenie musi być wykonane przy ujemnej wartości wyniku pierwiastka. Dlatego można znaleźć maksymalnie dwa wyniki.
Zauważ, że jeśli dyskryminator jest ujemny, nie będzie możliwe obliczenie jego pierwiastka, a zatem równanie nie będzie miało prawdziwe rozwiązania.
Jeśli dyskryminator jest równy zero, wzór Bhaskary sprowadza się do:
x = – b ±
2.
x = – b ± √0
2.
x = - B
2.
Ponieważ znak „±” jest związany z korzeniem, a równanie drugiego stopnia z dyskryminacją równą zero będzie miał tylko jeden rzeczywisty wynik.
już równania z dyskryminacyjny wartość większa niż zero będzie miała dwa rzeczywiste i odrębne wyniki.
Możemy więc powiedzieć:
Jeśli Δ < 0, równanie nie ma prawdziwych rezultatów.
Jeśli Δ = 0, równanie ma prawdziwy wynik.
Jeśli Δ > 0, równanie ma dwa prawdziwe wyniki.
Badanie znaków funkcji drugiego stopnia
Rozwiązanie niektórych problemów związanych z: funkcje licealne może to być np. zakres wartości domen, który powoduje, że wartości kontrdomen są większe od zera.
Możliwe jest zastosowanie wyróżnika równaniezdrugastopień aby określić, czy istnieje zakres, w którym funkcja jest dodatnia, czy nie. W tym celu należy pamiętać, że korzenie z zawódzdruga stopnia to jego punkty styku z osią x.
Jeśli Δ < 0, funkcja nie ma pierwiastków.
Jeśli Δ = 0, funkcja ma pierwiastek.
Jeśli Δ > 0, funkcja ma dwa pierwiastki.
Ponadto Funkcjezdrugastopień oni są przypowieści. W ten sposób będziemy mieli następujące możliwości:
Jeśli zawódzdrugastopień ma Δ > 0, będzie miał dwa korzeniereal i wyraźne. Część paraboli, która ją reprezentuje, będzie znajdować się powyżej osi x, a druga poniżej.
Jeśli współczynnik a jest dodatni, funkcja ta ma punkt minimalny poniżej osi x, a zawód jest negatywna wśród swoich korzeni. w przeciwnym razie jest punkt szczytowy powyżej osi x, a funkcja będzie dodatnia między jej pierwiastkami.
Jeśli zawódzdruga stopień ma Δ = 0, będzie miał pierwiastek rzeczywisty. Więc przypowieść dotknie osi x tylko w jednym punkcie. Jeśli a jest dodatnie, cała funkcja jest dodatnia, z wyjątkiem jej pierwiastka (ponieważ jest neutralna). Jeśli a jest ujemne, cała funkcja będzie ujemna, z wyjątkiem jej pierwiastka.
Jeżeli funkcja drugiego stopnia ma Δ < 0, to nie ma korzenie. Więc jeśli a jest dodatnie, cała funkcja będzie dodatnia. Jeśli a jest ujemne, cała funkcja będzie ujemna.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
