Obszar regionu trójkątnego w stosunku do współrzędnych wierzchołków

Możemy określić obszar trójkątnego regionu za pomocą wyrażeń związanych z geometrią płaszczyzny. W sytuacjach obejmujących współrzędne położenia wierzchołków trójkąta obliczenia wykonuje się od zgodnie z wyznacznikiem macierzy kwadratowej, utworzonej przez wartości współrzędnych punktów pozycjonowanie. Zbudowana macierz musi zawierać w jednej ze swoich kolumn wartości odciętej, aw drugiej wartości rzędnych punktów, trzecia kolumna zostanie uzupełniona wartościami równymi 1.


Obszar trójkąta zostanie określony przez połowę wartości wyznacznika. Popatrz:


Wierzchołki trójkąta mają następujące współrzędne położenia: A(–1, 1), B(4,0) i C(–3, 3). Wyznaczmy obszar tego trójkątnego obszaru, korzystając z zasad wyznacznika macierzy.

Stosowanie Sarrusa


główna przekątna
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Suma: 0 - 3 + 12 = 9

przekątna wtórna
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

Suma: 0 - 3 + 4 = 1

D = (suma iloczynu elementów przekątnej głównej) - (suma iloczynu elementów przekątnej drugorzędnej)

D = 9 - 1
D = 8

A = |D| / dwa
A = 8 / 2
A = 4

Powierzchnia obszaru trójkątnego z wierzchołkami znajdującymi się w punktach A(–1, 1), B(4,0) i C(–3, 3) odpowiada 4 jednostkom pola.


przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Obszar regionu trójkątnego w odniesieniu do współrzędnych wierzchołków”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Warunek konkurencji dwuliniowej

Warunek konkurencji dwuliniowej

Mając dowolny punkt P o współrzędnych (x0,y0) wspólnych dla dwóch prostych r i s, mówimy, że pros...

read more
Obliczanie współczynnika kątowego linii prostej

Obliczanie współczynnika kątowego linii prostej

Wiemy, że wartość nachylenia linii prostej jest tangensem jej kąta nachylenia. Dzięki tym inform...

read more
Warunek trzypunktowego wyrównania z wykorzystaniem wyznaczników

Warunek trzypunktowego wyrównania z wykorzystaniem wyznaczników

Trzy niewyrównane punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej tworzą trójkąt wierzchołków A(x)TENtakTEN...

read more