Obszar regionu trójkątnego w stosunku do współrzędnych wierzchołków

Możemy określić obszar trójkątnego regionu za pomocą wyrażeń związanych z geometrią płaszczyzny. W sytuacjach obejmujących współrzędne położenia wierzchołków trójkąta obliczenia wykonuje się od zgodnie z wyznacznikiem macierzy kwadratowej, utworzonej przez wartości współrzędnych punktów pozycjonowanie. Zbudowana macierz musi zawierać w jednej ze swoich kolumn wartości odciętej, aw drugiej wartości rzędnych punktów, trzecia kolumna zostanie uzupełniona wartościami równymi 1.


Obszar trójkąta zostanie określony przez połowę wartości wyznacznika. Popatrz:


Wierzchołki trójkąta mają następujące współrzędne położenia: A(–1, 1), B(4,0) i C(–3, 3). Wyznaczmy obszar tego trójkątnego obszaru, korzystając z zasad wyznacznika macierzy.

Stosowanie Sarrusa


główna przekątna
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Suma: 0 - 3 + 12 = 9

przekątna wtórna
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

Suma: 0 - 3 + 4 = 1

D = (suma iloczynu elementów przekątnej głównej) - (suma iloczynu elementów przekątnej drugorzędnej)

D = 9 - 1
D = 8

A = |D| / dwa
A = 8 / 2
A = 4

Powierzchnia obszaru trójkątnego z wierzchołkami znajdującymi się w punktach A(–1, 1), B(4,0) i C(–3, 3) odpowiada 4 jednostkom pola.


przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Obszar regionu trójkątnego w odniesieniu do współrzędnych wierzchołków”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Definicja planu kartezjańskiego i ćwiczenia

Definicja planu kartezjańskiego i ćwiczenia

Plan kartezjański to metoda stworzona przez francuskiego filozofa i matematyka René Descartesa. S...

read more
Odległość między dwoma punktami

Odległość między dwoma punktami

Odległość między dwoma punktami jest miarą odcinka linii, który je łączy.Możemy obliczyć tę miarę...

read more
Obliczanie współczynnika kątowego: wzór i ćwiczenia

Obliczanie współczynnika kątowego: wzór i ćwiczenia

O nachylenie, nazywany również nachylenie prostej, określa nachylenie linii prostej.FormułyAby ob...

read more