W równania kwadratowe są relacjami równości, które można zapisać w następujący sposób:
topór2 + bx + c = 0
Z , b i do należący do zbioru liczby rzeczywiste i ≠ 0. Zauważ, że jedynym współczynnikiem, który nigdy nie może być zero, jest . W związku z tym istnieje możliwość b być równe zero, z do być równe zero lub równe b i do być równe zero. We wszystkich tych trzech przypadkach równaniezdrugastopień jest nazywany niekompletny.
W tym artykule przyjrzymy się technikom, które można wykorzystać do rozwiązania niekompletne równania liceum w którym współczynnik b jest zerowyczyli b = 0.
Formuła Bhaskary
TEN Formuła Bhaskary jest jedną z technik, które można wykorzystać do rozwiązania dowolnego równaniezdrugastopień, w tym niekompletne. Aby z niego skorzystać, musimy znać cztery wartości równania kwadratowego: współczynniki , b i do i wyróżnik.
Współczynniki a, b i c są oczywiste w równanie, to jest dyskryminacyjny (∆) otrzymuje się ze wzoru:
∆ = b2 – 4·a·c
TEN Formuła Bhaskary następująco:
x = – b ±
2nd
Aby rozwiązać a równaniezdrugastopień, zamień wartości liczbowe współczynników we wzorze wyznacznika, a następnie zastąp te same współczynniki i wyznacznik w formuławBhaskara.
Na przykład, aby rozwiązać równanie:
x2 – 16 = 0
Zauważ, że ich współczynniki to: a = 1, b = 0 i c = – 16. Zamiana tych wartości we wzorze dyskryminacyjny, mamy:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
∆ = b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Teraz zastępując wartości współczynników i ∆ w formuławBhaskara, mamy:
x = – b ±
2nd
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x’ = 4
x’’ = – 4
Rozdzielczość przez odwrotną operację
kiedy równaniezdrugastopień jest niekompletna, ponieważ b = 0, istnieje praktyczna metoda ich rozwiązania, która ułatwia całe obliczenia. Aby z niego skorzystać, wystarczy przekazać współczynnikdo dla drugiego członka (odwracając jego znak) i oblicz pierwiastek kwadratowy u obu członków równanie.
Ta metoda działa tylko dla równaniazdrugastopień gdzie b = 0 i a = 1. gdyby to kolejna liczba rzeczywista, wystarczy podzielić całe równanie przez tę samą wartość, co spowoduje, że a = 1.
Na przykład w równanie:
3x2 – 24 = 0
Podziel całe równanie przez 3, a następnie rozwiąż je normalnie:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
x2 – 9 = 0
x2 = 9
x2 = √9
x = ± 3
Jeśli wartość c jest większa od zera, nie da się tego rozwiązać równanie, ponieważ umieszczenie tej wartości na drugim elemencie spowodowałoby, że byłby on ujemny i nie ma rzeczywistych pierwiastków liczb ujemnych.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Niepełne równanie drugiego stopnia o zerowym współczynniku B”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.
