Ćwiczenia z dzieleniem ułamków

Ułamkisą ilorazami między dwoma wszystkie liczby i podział ułamków Jest to podstawowa operacja polegająca na dzieleniu ułamka przez inny ułamek lub przez liczbę całkowitą.

Aby podzielić ułamki, użyj następującej procedury:

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

1º) Pierwszy ułamek jest zachowany, a wyrazy drugiego są odwrócone, to znaczy licznik i mianownik zamieniają się miejscami.

2º) Zamień znak dzielenia na znak mnożenia.

3º) postanawia mnożenie między ułamkami.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Wyniki operacji można uprościć lub technika anulowania można użyć przed obliczeniem mnożenia.

Zobacz poniżej a lista ćwiczeń z dzielenia frakcji, wszystko rozwiązane krok po kroku!

Ćwiczenia z dzieleniem ułamków

Pytanie 1. Oblicz podziały i uprość:

ten) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Pytanie 2. Wykonaj operacje:

ten) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Pytanie 3. Rozwiązywać:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Pytanie 4. Oblicz:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Pytanie 5. Oblicz i uprość:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Pytanie 6. Oblicz:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Pytanie 7. Oblicz:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Rozwiązanie pytania 1

instagram story viewer

ten) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Musimy odwrócić warunki drugiego ułamka operacji i zmienić znak dzielenia na znak mnożenia:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\anuluj{6 }}\cdot \frac{\anuluj{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Musimy odwrócić warunki drugiego ułamka operacji i zmienić znak dzielenia na znak mnożenia:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Liczba 10 jest taka sama jak $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , więc kiedy odwrócimy, stanie się $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\anuluj{10}^5} \frac{1}{45}$

Rozwiązanie pytania 2

ten) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Musimy odwrócić warunki drugiego ułamka operacji i zmienić znak dzielenia na znak mnożenia:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\anuluj{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Najpierw rozwiązujemy operację mnożenia w nawiasach. Następnie obliczamy podział.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Najpierw rozwiązujemy operację dzielenia między nawiasami. Następnie obliczamy mnożenie.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Rozwiązanie pytania 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Aby rozwiązać wyrażenia liczbowe za pomocą ułamków, postępujemy zgodnie z tą samą kolejnością wykonywania operacji w wyrażeniach liczbowych z liczbami całkowitymi.

Najpierw rozwiązujemy operację w nawiasach:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Teraz nie ma już nawiasów. Rozwiązujemy podział:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ ułamek{3}{5}$

Na koniec rozwiązujemy odejmowanie:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Rozwiązanie pytania 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

W tej operacji mamy ułamki mieszane, które składają się z części całkowitej i części ułamkowej.

Rozwiążmy każdy termin osobno, zamieniając ułamek mieszany na ułamek niewłaściwy.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Musimy więc:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Pozostało tylko rozwiązać dzielenie:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Rozwiązanie pytania 5

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Ułamek to iloraz, czyli dzielenie licznika przez mianownik. Możemy więc przepisać powyższy ułamek w następujący sposób:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Teraz rozwiązujemy dzielenie:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\anuluj{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\anuluj{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Rozwiązanie pytania 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Najpierw rozwiązujemy działania między nawiasami:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Dlatego:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Pozostaje więc tylko rozwiązać ostatni podział:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Rozwiązanie pytania 7

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Powyższy ułamek możemy zapisać w następujący sposób:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Teraz rozwiązujemy każdy termin osobno:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Dlatego musimy rozwiązać następujący podział:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

rozwiążmy:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Wkrótce:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Możesz być także zainteresowany:

Mnożenie ułamków zwykłych
Ćwiczenia na ułamkach równoważnych
Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe

Ćwiczenia z dzieleniem ułamków

Ćwiczenia z dzieleniem ułamków

Rozwiązanie pytania 1

Rozwiązanie pytania 2

Rozwiązanie pytania 3

Rozwiązanie pytania 4

Rozwiązanie pytania 5

Rozwiązanie pytania 6

Rozwiązanie pytania 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Dziedziczenie zwycięzcy Mega-Sena: kto zdobędzie fortunę?

Te znaki będą przynosić szczęście w przyszłym roku; dowiedzieć się o nich więcej

Czy istnieje związek między kortyzolem a poziomem stresu?