Na egzaminach konkursowych i egzaminach wstępnych zadaje się wiele pytań grafika a kandydaci muszą być przygotowani do ich interpretacji i wydobycia informacji potrzebnych do uzyskania prawidłowej odpowiedzi.
Mając to na uwadze, przygotowaliśmy m.in lista ćwiczeń wykresów, wszystkie z rozdzielczością i informacjami zwrotnymi, dzięki czemu możesz trenować i zbliżać się do dobrych wyników testów matematycznych!
Zobacz więcej
Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…
Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…
Lista ćwiczeń z wykresami
Pytanie 1. (Enem 2009) Zajazd oferuje pakiety promocyjne, aby przyciągnąć pary na pobyt do ośmiu dni. Zakwaterowanie byłoby w luksusowym apartamencie i przez pierwsze trzy dni stawka dzienna kosztowałaby 150,00 BRL, czyli cenę dzienną poza promocją. W ciągu następnych trzech dni zostanie zastosowana obniżka stawki dziennej, której średnia stawka każdego dnia wyniesie 20,00 BRL. Przez pozostałe dwa dni cena szóstego dnia byłaby utrzymana. W tych warunkach na poniższym wykresie przedstawiono model wyidealizowanej promocji, na którym stawka dzienna jest funkcją czasu mierzonego liczbą dni.
Według danych i modelu, porównując cenę, jaką para zapłaciłaby za hosting w przeliczeniu na ok siedem dni wolnego od promocji, para, która wykupi pakiet promocyjny na osiem dni, zaoszczędzi W:
A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.
Pytanie 2. (Enem 2017) Korki na drogach to problem, z którym codziennie borykają się tysiące brazylijskich kierowców. Wykres ilustruje sytuację, reprezentując w określonym przedziale czasu zmiany prędkości pojazdu podczas korka.
Ile minut pojazd pozostawał nieruchomy w całym analizowanym przedziale czasu?
4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
Pytanie 3. (UFMG 2007) Niech P = (a, b) będzie takim punktem na płaszczyźnie kartezjańskiej, że 0 < a < 1 i 0 < b < 1. Linie równoległe do osi współrzędnych przechodzące przez P dzielą kwadrat wierzchołków (0,0), (2,0), (0,2) i (2,2) na obszary I, II, III i IV, jak pokazano na tym rysunku:
rozważyć punkt . Więc PRAWIDŁOWO jest powiedzieć, że punkt
jest w regionie:
TAM.
B) II.
C) III.
D) IV.
Pytanie 4. (PUC – RIO 2014) Prostokąt ABCD ma jeden bok na osi x, a drugi na osi y, jak pokazano na rysunku. Równanie linii przechodzącej przez A i przez C to , a długość boku AB wynosi 6. Pole trójkąta ABC to:
10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
Pytanie 5. (Enem 2013) Sklep monitorował liczbę kupujących dwa produkty A i B w miesiącach styczeń, w miesiącach styczeń, luty i marzec 2012 roku. Dzięki temu masz ten wykres:
Sklep rozlosuje prezent wśród kupujących produkt A i kolejny prezent wśród kupujących produkt B.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwóch szczęśliwych zwycięzców dokonało zakupów w lutym 2012 roku?
A)
B)
W)
D)
I)
Rozwiązanie pytania 1
Poza promocją stawka dzienna kosztuje 150,00 R$, więc para przebywająca 7 dni zapłaci 1050,00 R$, ponieważ:
150 × 7 = 1050
Para przebywająca 8 dni w ramach promocji zapłaci 960,00 BRL, ponieważ:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Obliczając różnicę między 1050 a 960, widzimy, że para, która kupiła pakiet promocyjny, zaoszczędzi 90,00 R$.
Prawidłowa alternatywa: a.
Rozwiązanie pytania 2
Obserwując wykres, możemy zauważyć, że pojazd pozostawał nieruchomy od minuty 6 do minuty 8, czyli wtedy, gdy prędkość (oś pionowa) jest równa 0.
W związku z tym pojazd pozostawał nieruchomy przez 2 minuty.
Prawidłowa alternatywa: C.
Rozwiązanie pytania 3
Odciętą punktu Q jest przeciwprostokątna (c) trójkąta prostokątnego o nogach a i b:
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest zawsze większa niż którykolwiek z boków, więc mamy c > a, więc odcięta punktu Q jest wartością większą od.
Przyjrzyjmy się teraz rzędnej punktu Q. Mamy 0 < a < 1 i 0 < b < 1 i chcemy znać zakres ab.
Gdyby b mogło wynosić 0, mielibyśmy ab = 0, a gdyby b mogło wynosić 1, to mielibyśmy ab = a i moglibyśmy wywnioskować, że 0 Ab
.
Mamy jednak 0 < b < 1, co implikuje, że 0 < ab < a. Analogicznie mamy 0 < a < 1, co implikuje, że 0 < ab < b.
Dlatego, rzędna punktu Q jest wartością mniejszą od b. Zatem punkt Q znajduje się w obszarze II wykresu.
Prawidłowa alternatywa: B
Rozwiązanie pytania 4
Pole trójkąta możemy obliczyć na podstawie miary podstawy i wysokości.
Wiemy, że długość boku AB jest równa 6, więc mamy już długość podstawy.
Pozostaje nam obliczyć miarę wysokości, która w tym przypadku odpowiada rzędnej punktu C (6,y).
Ponieważ C należy do linii , po prostu zamień x na 6, aby znaleźć y.
Zatem wysokość jest równa 4.
Prawidłowa alternatywa: D.
Rozwiązanie pytania 5
Patrząc na wykres, widzimy, że 30 osób kupiło Produkt A w lutym i że 10 + 30 + 60 = 100 osób kupiło Produkt A w całym okresie.
Zatem dla produktu A prawdopodobieństwo, że zwycięzca dokonał zakupu w lutym wynosi:
Ponadto zauważamy, że 20 osób kupiło produkt B w lutym i że 20 + 20 + 80 = 120 osób kupiło produkt A w całym okresie.
Mnożąc te dwa prawdopodobieństwa razem, określamy prawdopodobieństwo, że dwa losowania kupiły w lutym:
Prawidłowa alternatywa: a.
Możesz być także zainteresowany:
- kartezjański samolot
- Lista ćwiczeń ze statystyki
- Ćwiczenia z prawdopodobieństwa
- Ćwiczenia funkcji pierwszego stopnia (funkcja afiniczna)
- Ćwiczenia z funkcji kwadratowej