Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala, można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

DANTAS, James. „Właściwości Trójkąta Pascala”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Wielomian jednostkowy. Rozpoznawanie wielomianu unitarnego

Równanie algebraiczne typu wielomianowego ma postać:P(x) = NiexNie +... +2x2 +1x1 +0to znaczyP(x)...

read more
Przeciwieństwo, sprzężenie i równość liczb zespolonych

Przeciwieństwo, sprzężenie i równość liczb zespolonych

Aby określić przeciwieństwo, sprzężenie i równość dowolnej liczby zespolonej, musimy znać pewne p...

read more
Twierdzenie Bineta. Obliczanie wyznaczników za pomocą twierdzenia Bineta

Twierdzenie Bineta. Obliczanie wyznaczników za pomocą twierdzenia Bineta

W operacjach między macierzami wiemy, że mnożenie macierzy to długi i żmudny proces. Zatem dzisi...

read more