Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala, można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

DANTAS, James. „Właściwości Trójkąta Pascala”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Zastosowanie matryc w egzaminach wstępnych. Zastosowanie matryc

Zastosowanie matryc w egzaminach wstępnych. Zastosowanie matryc

Często dyskutowanym faktem jest wykorzystanie pojęć matryc i wyznaczników w egzaminach wstępnych....

read more
Równoważność między systemami liniowymi

Równoważność między systemami liniowymi

Mówimy, że dwa systemy liniowe są równoważne, gdy mają ten sam zestaw rozwiązań. Aby wykonać równ...

read more
Problemy związane z funkcjami szkoły średniej

Problemy związane z funkcjami szkoły średniej

Funkcje II stopnia mają kilka zastosowań w matematyce i pomagają Fizyce w różnych sytuacjach w ru...

read more