System logarytmów dziesiętnych został zaproponowany przez Henry'ego Briggsa w celu dostosowania logarytmów do systemu liczb dziesiętnych. W przypadku systemu dziesiętnego tylko potęgi liczby 10 z wykładnikami całkowitymi mają logarytmy całkowite.
Przykłady:
log 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10 000 = 4
log 100 000 = 5
log 1 000 000 = 6
W ten sposób położenie logarytmów liczb można odkryć w następujący sposób:
Logarytmy liczb od 1 do 10 dają wyniki od 0 do 1, wliczając w to między 10 a 100 to od 1 do 2, te od 100 do 1000 to od 2 do 3 itd. przeciwko.
Przykłady
Sprawdź, które liczby całkowite znajdują się między:
a) log 120
100 < 120 < 1000 → 10² < 120 < 10³ → log 10² < log 120 < log 10³ → 2 < log 120 < 3
Log 120 wynosi od 2 do 3
Używając kalkulatora naukowego, mamy log 120 = 2.079181246047624827722505692704
b) log 1 342
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 104 → log 10³ < log 1342 < log 104 → 3 < log 1342 < 4
Log 1342 wynosi od 3 do 4
log 1342 = 3.1277525158329732698496873797248
c) log 21
10 < 21 < 100 → 10 < 21 < 10² → log 10 < log 21 < log 10² → 1 < log 21 < 2
Log 21 wynosi od 1 do 2
log 21 = 1,3222192947339192680072441618478
d) log 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 104 < 12 326 < 105 → log 104 < log 12 326 < log 105
4 < log 12 326 < 5
log 12 326 = 4,09082163394656573599272585104
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Logarytmy - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm
