Przypowieść jest reprezentacją funkcji drugiego stopnia. W jego konstrukcji zaobserwowaliśmy kilka ważnych punktów, takich jak przecięcia z osiami x i y oraz punkty współrzędnych jego wierzchołka.
Rozwiązując równanie drugiego stopnia metodą Bhaskary otrzymamy trzy możliwe wyniki, wszystkie zależne od wartości dyskryminatora ∆. Zegarek:
∆ > 0: dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
∆ = 0: jeden pierwiastek rzeczywisty lub dwa równe pierwiastki rzeczywiste.
∆ < 0: brak prawdziwego pierwiastka.
Warunki te zakłócają budowę wykresów funkcji II stopnia. Na przykład wykres funkcji y = ax² + bx + c, ma następujące cechy w zależności od wartości wyróżnika:
∆ > 0: parabola przetnie oś x w dwóch punktach.
∆ = 0: parabola przetnie oś x tylko w jednym punkcie.
∆ < 0: parabola nie przetnie osi x.
W tym momencie musimy wziąć pod uwagę wklęsłość paraboli, czyli gdy współczynnik a > 0: wklęsłość ku górze, a a < 0: wklęsłość ku dołowi.
Zgodnie z istniejącymi warunkami funkcji II stopnia mamy następujące wykresy:
a > 0, mamy następujące możliwości wykresu:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a < 0, mamy następujące możliwości wykresu:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Wierzchołki przypowieści
a > 0, wartość minimalna
a < 0, maksymalna wartość
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Równanie - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm