Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Argumenty przeciwko transgeniczności

ty transgeniczny, czyli organizmy modyfikowane genetycznie (GMO), są produkowane w laboratorium z...

read more

Planowanie energetyczne Brazylii a nieuchronność nowego kryzysu w sektorze – rodzaje wytwarzania energii

Rządy Luli i Dilmy Roussef zmobilizowały wiele środków na budowę elektrowni wodnych w Regionie Pó...

read more
Czym jest DNA?

Czym jest DNA?

Często słyszymy o DNA (kwas dezoksyrybonukleinowy), ale w końcu co to za cząsteczka? Odkryta w 18...

read more
instagram viewer