Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Powiedz NIE tym 7 zachowaniom, jeśli chcesz mieć zdrowy związek

Jeśli jesteś w związku, to z pewnością robisz wszystko, aby był jak najzdrowszy, prawda? Bo nikt ...

read more

6 problemów zdrowotnych, które jedzenie może złagodzić, a nawet wyleczyć

Dobre odżywianie jest niezbędne, aby zapobiegać pojawianiu się chorób, infekcji i chorób w ogóle,...

read more

Rekord: Globalne dostawy smartfonów w 2022 roku drastycznie spadły

Badanie numerów tworzenia i wysyłki danego produktu jest niezbędne do śledzenia jego statusu popy...

read more