Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Kanadyjczycy martwią się o swoje emerytury

Emerytura to długo wyczekiwany moment dla wielu pracowników. Odpoczynek jest zawsze poszukiwany p...

read more

Poznaj zalety spania na LEWEJ stronie ciała

Sen jest czynnością niezbędną do zachowania zdrowia i dobrego samopoczucia, a sposób w jaki śpimy...

read more

Chińska szybka moda, która może obalić Shein, powinna dotrzeć do Brazylii

Wygląda na to, że Shein ma coraz więcej powodów do niepokoju, ponieważ konkurenci konkurują z nią...

read more