Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Uważaj na dowód oszustwa życia i zobacz, jak go uniknąć

Kolejny cios zadany jest tym, którzy są ubezpieczeni w INSS (Krajowy Zakład Ubezpieczeń Społeczny...

read more

Te ćwiczenia pomogą ci mieć zdrowy iw pełni funkcjonujący mózg

Z biegiem lat często zdarza się, że nasz umysł nie jest już w stanie funkcjonować tak, jak kiedyś...

read more

Od 1960 do 2005: 12 ohydnych zbrodni, które zatrzymały świat

Niektóre historie to, co wydarzyło się na świecie, dotknęło wielu ludzi: od seryjnego morderstwa ...

read more