Właściwości trójkąta Pascala

Obserwując Trójkąt Pascala można zauważyć niektóre jego własne cechy, które są uważane za jego właściwości. Wśród nich wyróżniają się:

  • Pierwszy i ostatni element linii.

Wszystkie linie w trójkącie Pascala będą miały swój pierwszy i ostatni element równy 1.
Potwierdzamy to, ponieważ pierwszy element linii jest reprezentowany przez = 1, a ostatni jest reprezentowany przez = 1. Gdzie n musi być zawsze liczbą naturalną.

  • Elementy proporcjonalne

Ta właściwość mówi, że równoodległe elementy (współczynniki dwumianowe) należące do tej samej linii mają równe wartości liczbowe. Zobacz przykłady.
Rozważ trzecią linię:
Rozważ piątą linię:

  • Związek Stifela.

Biorąc pod uwagę trójkąt Pascala reprezentowany przez wartości liczbowe jego elementów, (współczynniki dwumianowe), zauważymy, że suma dwóch elementów każdej linii będzie równa element basowy.

Właściwość tę można przedstawić w postaci równania:
, biorąc pod uwagę, że n jest większe lub równe p.

  • Suma elementów linii.

Suma elementów wiersza licznika n będzie równa 2n.

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Dwumian Newtona - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Myślowe liczby: czym są, zastosowania, przykłady

Myślowe liczby: czym są, zastosowania, przykłady

W myślowe postacie to zasoby językowe, które tworzą efekty znaczeniowe w tekście, odwołujące się ...

read more

Kultura miejska: uniwersytety i sztuka gotycka

W średniowieczu większość ludzi nie potrafiła czytać i pisać. Biedni nie mieli dostępu do szkoły,...

read more
Chemia amfetaminy. Skutki używania amfetamin lub „piłek”

Chemia amfetaminy. Skutki używania amfetamin lub „piłek”

Na wojnach substancje te są używane przez żołnierzy, którzy chcą zachować czujność i czuwać. Amf...

read more