Niektóre codzienne sytuacje związane z matematyką finansową wiążą się ze zmianami cen towarów. Mogą wystąpić wahania w kierunku wzrostu lub spadku cen, występujące odpowiednio inflacja lub deflacja.
W czasach inflacji powszechne jest sukcesywne korygowanie cen, obejmujące indeksy procentowe.. Jeśli dany produkt jest stale dostosowywany, mamy do czynienia z różnymi stawkami procentowymi w stosunku do pierwotnej ceny. W tym przypadku mówimy, że częstość występowania tych wskaźników, kolejno, nazywana jest skumulowaną stopą procentową.
Skumulowane oprocentowanie danego produktu wyrażone jest następującym wyrażeniem matematycznym:
Przykład 1
Ze względu na wysoką inflację w kolejnych miesiącach cena produktu została skorygowana w styczniu, lutym, marcu i kwietniu odpowiednio o 5%, 8%, 12% i 7%. Określ skumulowaną stopę procentową za te cztery miesiące.
Zamiana stawek procentowych na stawki jednostkowe:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Oprocentowanie zakumulowane w ciągu czterech miesięcy wyniosło 35,9% lub po zaokrągleniu 36%.
Przykład 2
Przy wyszukiwaniu miesięcznym ceny towaru ostatniego dnia miesiąca rejestrowane były następujące wartości:
Sierpień: 5,50 BRL
wrzesień: 6,20 BRL
Październik: 7.00 BRL
Listopad: 7.10 BRL
grudzień: 8,90 BRL
Określ skumulowaną stopę procentową dla wzrostu danego towaru.
Najpierw obliczmy stopy wzrostu. Popatrz:
narosła stawka
Skumulowana stopa kolejnych podwyżek cen tego towaru wynosi 61,79% lub po zaokrągleniu w górę 62%.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Matematyka finansowa - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm