Godne uwagi iloczyny to mnożenia dwumianowe, które respektują standardową formę rozdzielczości. kwadrat sumy dwóch wyrazów (a + b) ², kwadrat różnicy dwóch wyrazów (a – b) ², sześcian sumy dwóch terminy (a + b) ³ i sześcian różnicy dwóch terminów (a – b) ³ są głównymi iloczynami godnymi uwagi w obrębie Matematyka. Znany jest również inny iloczyn zawierający mnożenia typu (x + a) * (x + b), ponieważ generuje trójmiany uważane za niedoskonałe.
Trójmiany dokonane są połączone z kwadratem sumy dwóch wyrazów i kwadratem różnicy dwóch wyrazów. Spójrz na kilka przykładów:
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² – 24x + 144 = (x – 12)² = (x – 12) * (x – 12)
x² – 20x + 100 = (x – 10)² = (x – 10) * (x – 10)
Niedoskonałe trójmiany są powiązane z mnożeniami (x + a) * (x + b) i są również nazywane trójmianami: suma i iloczyn. Zegarek:
Zastosuj dystrybucję
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (b + a) +a*b
Trójmianowy wynik mnożenia (x + a) * (x + b) można zapisać w postaci
x² + Sx + P, gdzie S jest sumą a + b, a P iloczynu a i b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x – 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8)x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x – 12) * (x – 5) = x² + (–12 –5)x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x – 9) = x² + (7 – 9)x + (– 9) * 7 = x² -2x - 63
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm