Postęp arytmetyczny składa się z ciągu liczbowego, który uwzględnia ogólny warunek formacji. Warto pamiętać, że logika liczbowa między elementami progresji jest określona przez stosunek liczb ułożonych. Interpolacja arytmetyczna oznacza określenie liczb rzeczywistych występujących pomiędzy skrajnymi wartościami ciągu liczbowego, tak aby stać się postępem arytmetycznym. W tym celu musimy przypomnieć niektóre sytuacje związane z PA. Popatrz:
Wzór do obliczania terminu ogólnego
Każdy kolejny termin PA jest zależny od wartości wskaźnika i pierwszego terminu. Zegarek:
TEN2 =1 + r
TEN3 =1 + 2r
TEN4 =1 + 3r
TEN5 =1 + 4r
TEN6 =1 + 5r
TEN7 =1 + 6r
TEN8 =1 + 7r
I tak dalej.
Aby określić elementy występujące pomiędzy skrajnymi wartościami AP, potrzebujemy wartości stosunku. Określmy na przykładzie praktyczną metodę przyjętą w tego typu sytuacji problemowej.
Przykład 1
Wiedząc, że PA składa się z 20 liczb, gdzie1 = 3 i20 = 79. Określ średnie arytmetyczne istniejące między between1 i20.
Ustalmy przyczynę tego PA w oparciu o następującą sytuację:
TEN20 =1 +19r
79 = 3 + 19r
79 – 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Wiedząc, że stosunek BP jest równy 4, określimy liczby między1 i20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Przykład 2
W styczniu firma uzyskała zysk netto w wysokości 14 000,00 R$. W tym samym roku, w grudniu, dochód netto wyniósł 80 000 realiów. Wiedząc, że zysk powstał zgodnie z rosnącym PA, ustal rozliczenia za pozostałe miesiące roku.
Styczeń → The1 = 14.000
Grudzień → The12 = 80.000
TEN12 =1 + 11r
80 000 = 14 000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Miesięczny podział rozliczeń firmy:
styczeń: 14 000 BRL
Luty: 20 000 BRLRL
Marzec: 26 000 BRL
kwiecień: 32 000,00 BRL
maj: 38 000 BRL
Czerwiec: 44 000 BRL
Lipiec: 50 000,00 BRL
Sierpień: 56 000 BRL
wrzesień: 62 000,00 BRL
Październik: 68 000,00 BRL
Listopad: 74 000 BRL
grudzień: 80 000 BRL
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Progresje - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm