W sytuacjach, w których występują problemy z liczeniem, możemy skorzystać z PFC (Podstawowej Zasady Liczenia). Jednak w niektórych sytuacjach obliczenia stają się skomplikowane i nieporęczne. W celu ułatwienia opracowania takich obliczeń, niektóre metody i techniki zostały opracowane w: w celu określenia grupowania w zadaniach liczenia, składających się z Układów i Kombinacje.
Ustalmy pewne różnice między aranżacjami i kombinacjami. Aranżacje charakteryzują się charakterem i porządkiem wybranych elementów. Kombinacje charakteryzują się charakterem elementów.
Ustalenia
Biorąc pod uwagę zbiór B = {2, 4, 6, 8}. Zgrupowania dwóch elementów z zestawu B to:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Zobacz, że każda aranżacja różni się od drugiej. Dlatego charakteryzują się:
Ze względu na charakter pierwiastków: (2.4) ≠ (4.8)
Według kolejności elementów: (1,2) ≠ (2.1)
Połączenie
Na przyjęciu urodzinowym dla gości zostaną podane lody. Zaproponowane zostaną smaki truskawkowe (M), czekoladowe (C), waniliowe (B) i śliwkowe (A), a gość musi wybrać dwa z czterech smaków. Pamiętaj, że kolejność wyboru smaków nie ma znaczenia. Jeśli gość wybierze truskawkę i czekoladę {MC}, będzie to to samo, co wybór czekolady i truskawki {CM}. W tym przypadku możemy mieć powtarzające się wybory, patrz: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} i tak dalej.
Dlatego w połączeniu ugrupowania charakteryzują się jedynie charakterem elementów.
Przykład 1 – Proste aranżacje
W jednym z liceów dziesięciu uczniów złożyło podanie o funkcję przewodniczącej rady uczniowskiej i wiceprzewodniczącej. Na ile różnych sposobów można dokonać wyboru?
O dwa miejsca rywalizuje dziesięciu uczniów, a więc dziesięć elementów w parach.
Przykład 2 - Kombinacje
Lucas wybiera się w podróż i chce wybrać cztery z dziewięciu koszul. Na ile różnych sposobów może wybrać koszule?
Mamy dziewięć koszulek od czterech do czterech.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm