Jednomiany są wyrażeniami algebraicznymi całkowitoliczbowymi, które zawierają tylko iloczyny między współczynnikami a częścią dosłowną. Zwróć uwagę na kilka jednomianów:
W monomium możemy zaobserwować część dosłowną i część liczbową (współczynnik). Popatrz:
5x³
Współczynnik: 5
Część dosłowna: x³
17axb
Współczynnik: 17
Część dosłowna: axb
Dodawanie i odejmowanie jednomianów
Przy dodawaniu i odejmowaniu jednomianów musimy wziąć pod uwagę podobne części dosłowne, dodając lub odejmując współczynniki i zachowując część dosłowną. Zobacz przykłady:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
Mnożenie jednomianów
W mnożeniu jednomianowym musimy pomnożyć współczynnik przez współczynnik i część dosłowną przez część dosłowną. Mnożąc równe części dosłowne, zastosuj mnożenie potęg równych podstaw: dodaj wykładniki i powtórz podstawę.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
podział jednomianowy
Dzieląc jednomiany musimy podzielić współczynnik przez współczynnik i część dosłowną przez część dosłowną. Dzieląc dosłowne równe części, zastosuj dzielenie potęg o równych podstawach: odejmij wykładniki i powtórz podstawę.
16x5: 4x² = 4x³ → (16:4) i (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] i (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm