Obiekty okrągłe mają liczne zastosowania w sytuacjach praktycznych, zastosowanie kół pasowych i kół zębatych w układy mechaniczne wspomagają pracę różnych maszyn przemysłowych i silników samochodowych oraz samochody ciężarowe. Ruchy okrężne są przenoszone na siebie za pomocą dwóch standardowych procedur: opierania się lub łączenia pasami.
Transmisja przez koła zębate
W obu formach przekładni koła zębate mają zęby, które pasują do siebie stykowo lub w ogniwach łańcucha przekładni, aby uniknąć poślizgu. Zależność liczby obrotów między kołami zębatymi jest funkcją pomiaru promienia. Jeśli jeden bieg ma promień trzy razy większy niż promień drugiego, oznacza to, że po pełnym obrocie najmniejszy bieg obróci się trzy razy.
Przykład 1
Dwa koła pasowe A i B o promieniu 10 cm i 4 cm są połączone paskiem rozrządu. Ile obrotów wykonuje najmniejsze koło pasowe, gdy największe obraca się 12 razy?
Rozkład:
Obliczmy długość dwóch kół pasowych.
Koło pasowe A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Koło pasowe B
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Obliczanie stosunku długości dwóch kół pasowych:
długość A / długość B
62,8 / 25,12 = 2,5
Kiedy bloczek A wykona jeden pełny obrót, bloczek B wykona 2,5 obrotu (dwa pełne obroty plus pół obrotu). W ten sposób, gdy koło A obróci się 12 razy, koło B wykona 30 pełnych obrotów, ponieważ: 12 * 2,5 = 30.
Przykład 2
Silnik młynka do trzciny cukrowej posiada koło pasowe o promieniu 6 cm. Ten silnik odpowiada za obracanie młyna, który jest sprzężony z kołem pasowym o promieniu 42 cm. W tym przypadku transmisję zapewnia gumowy pasek rozrządu. Ile obrotów musi wykonać mniejsze koło pasowe, aby większe koło pasowe wykonało pełny obrót?
Długość mniejszego koła pasowego
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Długość najdłuższego krążka
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Stosunek między kołami pasowymi
263,76 / 37,68 = 7
Mniejsze koło musi wykonać 7 obrotów, aby większe mogło wykonać pełny obrót.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Obwód - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm
