TEN siła sprężystości i siła reakcja materiałów elastycznych, która jest przeciwna działaniu siły zewnętrznej, która go ściska lub rozciąga. Wzór na siłę sprężystą wyrażony jest wzorem Prawo Hooke'a, który wiąże siłę z odkształceniem sprężyny. W ten sposób możemy określić jego wartość na podstawie iloczynu odkształcenia, któremu podlega stała sprężystości materiału.
Wiedzieć więcej: Siła ciężaru — siła grawitacyjna wytwarzana przez drugie masywne ciało
Podsumowanie wytrzymałości na rozciąganie
Siła sprężystości określa odkształcenie sprężyny.
Jego obliczenie odbywa się za pomocą prawa Hooke'a.
Prawo Hooke'a mówi, że siła jest proporcjonalna do odkształcenia sprężyny.
Prawo Hooke'a pojawiło się po raz pierwszy w postaci anagram „ceiiinosssttuv”, co oznacza „ut tensio, sic vis” i oznacza: „Jako deformacja, więc siła”.
Stała sprężystości dotyczy łatwości lub trudności w deformacji sprężyny i jest określona przez wymiary i charakter materiału sprężystego.
Praca siły sprężyny jest określona przez iloczyn stałej sprężyny i kwadratu odkształcenia sprężyny, wszystkie podzielone przez dwa.
Zarówno formuła siły sprężystości, jak i jej stanowisko mają znak ujemny, który przedstawia tendencję siły do przeciwstawiania się ruchowi sprężyny.
Co to jest siła sprężystości?
Siła sprężystości to siła związana z odkształceniem sprężyny lub innych materiałów, takich jak gumki i gumki. Działa w kierunku przeciwnym do siły otrzymywanej przez ciało. To znaczy, jeśli popchniemy sprężynę w celu jej ściśnięcia, to zrobi tę samą siłę, ale w przeciwnym kierunku, dążąc do jej rozprężenia.
Jego obliczenia są dokonywane przy użyciu prawa Hooke'a, ogłoszonego w 1678 r. przez Roberta Hooke'a (1635-1703) w formie anagramu „ceiiinosssttuv”, w celu zachowania informacji dla siebie. Dopiero po dwóch latach odszyfrował ją jako „ut tensio, sic vis”, co oznacza „jak deformacja, więc siła”, reprezentująca związek proporcjonalności między siłą a odkształceniem.
→ Film o prawie Hooke'a
Jaki jest wzór na siłę sprężystości?
Wzór na siłę sprężystą, czyli prawo Hooke'a, wyraża się wzorem:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
Na czym:
\(∆x=xf-xi\)
\(Żółć}\): siła sprężystości, czyli siła wywierana przez sprężynę, mierzona w niutonach \([N]\).
k: stała sprężyny, mierzona w [\(N/m\)].
\(∆x\): zmiana deformacji sprężyny (zwanej również wydłużeniem), mierzona w metrach [\(m\)].
\(x_i\): początkowa długość sprężyny mierzona w metrach [\(m\)].
\(x_f\): ostateczna długość sprężyny mierzona w metrach [\(m\)].
Ważny: Znak ujemny we wzorze istnieje, ponieważ siła ma tendencję do przeciwstawiania się przemieszczeniu ciała, dążąc do równowagi układu, jak na rysunku 2 poniżej.
Jeśli jednak \(F_{el}>0\) dla \(x<0\), jak na rysunku 1, następuje ściskanie sprężyny. Już jest \(F_{el}<0\) dla \(x>0\), jak na rysunku 3, sprężyna jest rozciągnięta.
→ Stała sprężystości
Stała sprężystości określa sztywność sprężyny, to znaczy ilość siły potrzebnej do odkształcenia sprężyny. Jego wartość zależy wyłącznie od rodzaju materiału, z którego została wykonana oraz od jego wymiarów. W związku z tym, im większa stała sprężystości, tym trudniej ją odkształcić.
siła sprężysta praca
Każda siła działa. Więc praca siłowa gumkę można znaleźć według wzoru:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
Zakładając, że xi=0 i wzywam xf w x, mamy jej najbardziej znaną formę:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): praca siły sprężystości mierzonej w dżulach [J].
k: stała sprężyny, mierzona w [Nie/m].
\(x_i\): początkowa długość sprężyny mierzona w metrach [m].
\(x_f\) lub x: ostateczna długość sprężyny mierzona w metrach [m].
Przeczytaj też: Siła rozciągająca — siła przyłożona do lin lub drutów
Jak obliczyć siłę sprężystą?
Z matematycznego punktu widzenia obliczana jest siła sprężystości poprzez jego formułę i zawsze, gdy pracujemy ze sprężynami. Poniżej zobaczymy przykład, jak obliczyć siłę sprężyny.
Przykład:
Wiedząc, że stała sprężyny wynosi 350 N/m, wyznacz siłę potrzebną do odkształcenia sprężyny o 2,0 cm.
Rezolucja:
Obliczymy siłę potrzebną do odkształcenia sprężyny, korzystając z prawa Hooke'a:
\(F_{el}=k\pocisk x\)
Przekształcenie odkształcenia 2 cm na metry i podstawienie wartości stałej sprężystości:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Ćwiczenia rozwiązywane na siłę sprężystą
Pytanie 1
Po ściśnięciu siłą 10 N sprężyna zmienia swoją długość o 5 cm (0,05 m). Stała sprężystości tej sprężyny w N/m wynosi około:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Rezolucja:
Alternatywa D
Dokonamy obliczeń, korzystając z prawa Hooke'a:
\(F_{el}=k\pocisk x\)
\(10=k\pocisk0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\ N/m\)
pytanie 2
Sprężyna o stałej sprężystości 500 N/m jest ściskana siłą 50 N. Na podstawie tych informacji obliczyć w centymetrach odkształcenie sprężyny w wyniku przyłożenia tej siły.
A) 100
B) 15
C) 0,1
D) 1000
E) 10
Rezolucja:
Alternatywne E
Obliczymy odkształcenie sprężyny, korzystając z prawa Hooke'a:
\(F_{el}=k\pocisk x\)
\(50=500\punkt x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\ cm\)
By Pâmella Raphaella Melo
Nauczyciel fizyki
