jakiś funkcja pierwszego stopnia to ten, którego prawo formacyjne można zapisać w następujący sposób:
y = topór + b
W którym a i b należą do zbioru liczby rzeczywiste, a jest niezerowe. Ten rodzaj zawód Jest również nazywany funkcja afiniczna.
Ważne jest, aby pamiętać główne pojęcia dotyczące funkcji w ogóle, aby w pełni zrozumieć Funkcjezpierwszystopień.
Czym jest funkcja?
jakiś zawód jest regułą matematyczną, która wiąże każdy element x, z a ustawić A do pojedynczego elementu y zbioru B. Zbiory A i B są znane odpowiednio jako domena oraz kontrdomena. x i y są znane, odpowiednio, jako zmienna niezależna oraz zmienna zależna, ponieważ wartość y zawsze będzie zależeć od wartości x.
Więc Funkcjezpierwszystopieńsą regułami, które wiążą każdy element zestawu z pojedynczym elementem innego. którego zmienną niezależną jest a moc wykładnika 1. stopień a zawód podaje go zawsze największy wykładnik zmiennej niezależnej, a w przypadku funkcji pierwszego stopnia największym wykładnikiem jest 1.
Mapa myśli: wykres funkcji pierwszego stopnia
* Aby pobrać mapę myśli w formacie PDF, Kliknij tutaj!
Przykłady funkcji pierwszego stopnia
Poniższe przykłady pochodzą z Funkcjezpierwszystopień. Oznacza to, że można je zapisać w postaci y = ax + b, lub już są w tej postaci.
a) y = 2x + 9. to jest zawóddo, lub pierwszego stopnia, gdzie a = 2 i b = 9.
b) y = – x – 7. Chociaż znak – 7 nie jest dodatni, jest to również zawódzpierwszystopień, gdzie a = – 1 i b = – 7. Aby nie było wątpliwości, po prostu napisz: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. to jest zawóddo, lub pierwszego stopnia, gdzie a = 0,2 i b = 0. Zauważ, że f(x) to kolejna notacja dla y, ale obie reprezentują to samo.
Z powyższych przykładów zawsze pamiętaj: funkcjami pierwszego stopnia są te, w których zmienna niezależna ma maksymalny wykładnik równy 1.
Przykłady funkcji innych niż pierwszego stopnia
Aby nie było wątpliwości, spójrz teraz na kilka przykładów Funkcjektóre nie są pierwszymistopień:
a) y = 2x2. To zawód nie jest to pierwszy stopień, ponieważ zmienna niezależna ma stopień 2. W tym przypadku jest to funkcja drugiego stopnia.
b) y = 1/x. To zawód nie jest pierwszym stopniem, ponieważ y = 1/x można również zapisać jako y = x-1 a to (-1) nie jest prawidłowym wykładnikiem funkcji pierwszego stopnia.
Wykres funkcji pierwszego stopnia
Wszystko zawódzpierwszystopień może być reprezentowana geometrycznie przez a prosty. Aby go zbudować, wystarczy znaleźć dwie uporządkowane pary punktów należących do tej prostej, umieścić je na kartezjański samolot i prześledź prostą, która przez nie przechodzi. Biorąc zawód y = x – 3 dla przykładu konstrukcja krok po kroku wykresu funkcji pierwszego stopnia powinna wyglądać następująco:
1. Znajdź zamówione pary
Aby je znaleźć wystarczy wybrać dowolne dwie wartości dla zmiennej niezależnej i znaleźć ich odpowiedniki za pomocą zawód. W tym celu wybieramy x = 1 i x = 2 i budujemy następującą tabelę:
x |
y = x – 3 |
tak |
Zamówiona para (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Druga kolumna tej tabeli jest wypełniona wartością x podstawioną w zawód, trzeci z ostateczną wartością y, a czwarty z uporządkowaną parą utworzoną przez wartości x i y.
2. Umieść uporządkowane pary na płaszczyźnie kartezjańskiej i narysuj linię, która je zawiera
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm