Jaka jest funkcja pierwszego stopnia?

jakiś funkcja pierwszego stopnia to ten, którego prawo formacyjne można zapisać w następujący sposób:

y = topór + b

W którym a i b należą do zbioru liczby rzeczywiste, a jest niezerowe. Ten rodzaj zawód Jest również nazywany funkcja afiniczna.

Ważne jest, aby pamiętać główne pojęcia dotyczące funkcji w ogóle, aby w pełni zrozumieć Funkcjezpierwszystopień.

Czym jest funkcja?

jakiś zawód jest regułą matematyczną, która wiąże każdy element x, z a ustawić A do pojedynczego elementu y zbioru B. Zbiory A i B są znane odpowiednio jako domena oraz kontrdomena. x i y są znane, odpowiednio, jako zmienna niezależna oraz zmienna zależna, ponieważ wartość y zawsze będzie zależeć od wartości x.

Więc Funkcjezpierwszystopieńsą regułami, które wiążą każdy element zestawu z pojedynczym elementem innego. którego zmienną niezależną jest a moc wykładnika 1. stopień a zawód podaje go zawsze największy wykładnik zmiennej niezależnej, a w przypadku funkcji pierwszego stopnia największym wykładnikiem jest 1.

Mapa myśli: wykres funkcji pierwszego stopnia

* Aby pobrać mapę myśli w formacie PDF, Kliknij tutaj!

Przykłady funkcji pierwszego stopnia

Poniższe przykłady pochodzą z Funkcjezpierwszystopień. Oznacza to, że można je zapisać w postaci y = ax + b, lub już są w tej postaci.

a) y = 2x + 9. to jest zawóddo, lub pierwszego stopnia, gdzie a = 2 i b = 9.

b) y = – x – 7. Chociaż znak – 7 nie jest dodatni, jest to również zawódzpierwszystopień, gdzie a = – 1 i b = – 7. Aby nie było wątpliwości, po prostu napisz: y = (–1)x + (–7).

c) f(x) = 0,2x. to jest zawóddo, lub pierwszego stopnia, gdzie a = 0,2 i b = 0. Zauważ, że f(x) to kolejna notacja dla y, ale obie reprezentują to samo.

Z powyższych przykładów zawsze pamiętaj: funkcjami pierwszego stopnia są te, w których zmienna niezależna ma maksymalny wykładnik równy 1.

Przykłady funkcji innych niż pierwszego stopnia

Aby nie było wątpliwości, spójrz teraz na kilka przykładów Funkcjektóre nie są pierwszymistopień:

a) y = 2x². To zawód nie jest to pierwszy stopień, ponieważ zmienna niezależna ma stopień 2. W tym przypadku jest to funkcja drugiego stopnia.

b) y = 1/x. To zawód nie jest pierwszym stopniem, ponieważ y = 1/x można również zapisać jako y = x^-1 a to (-1) nie jest prawidłowym wykładnikiem funkcji pierwszego stopnia.

Wykres funkcji pierwszego stopnia

Wszystko zawódzpierwszystopień może być reprezentowana geometrycznie przez a prosty. Aby go zbudować, wystarczy znaleźć dwie uporządkowane pary punktów należących do tej prostej, umieścić je na kartezjański samolot i prześledź prostą, która przez nie przechodzi. Biorąc zawód y = x – 3 dla przykładu konstrukcja krok po kroku wykresu funkcji pierwszego stopnia powinna wyglądać następująco:

1. Znajdź zamówione pary

Aby je znaleźć wystarczy wybrać dowolne dwie wartości dla zmiennej niezależnej i znaleźć ich odpowiedniki za pomocą zawód. W tym celu wybieramy x = 1 i x = 2 i budujemy następującą tabelę:

x	y = x – 3	tak	Zamówiona para (x, y)
1	y = 1 – 3 = – 2	– 2	(1, –2)
2	y = 2 - 3 = 0	– 1	(2, –1)

Druga kolumna tej tabeli jest wypełniona wartością x podstawioną w zawód, trzeci z ostateczną wartością y, a czwarty z uporządkowaną parą utworzoną przez wartości x i y.

2. Umieść uporządkowane pary na płaszczyźnie kartezjańskiej i narysuj linię, która je zawiera

Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm