stożkowy są płaskimi figurami geometrycznymi zdefiniowanymi z przecięcia podwójnego stożka obrotowego z płaszczyzną. Liczby, które można uzyskać na tym skrzyżowaniu i które można nazwać stożkami, to: obwód, elipsa, przypowieść i hiperbola.
O stożekpodwójnie w rewolucja osiąga się poprzez obrót linii r wokół osi, która z kolei jest inną linią współbieżną z prosty a. Poniższy rysunek pokazuje prostą, która została obrócona, oś i figurę uzyskaną z tego obrotu.
Wszystkie definicje stożkowy opierają się na odległość między dwoma punktami, które można znaleźć w planie poprzez twierdzenie Pitagorasa.
Obwód
Mając punkt C i ustaloną długość r, każdy punkt znajdujący się w obrębie a dystans r punktu C jest punktem na okręgu. Punkt C nazywany jest środkiem obwód a r jest jego promieniem. Poniższy obraz przedstawia przykład koła i kształt, jaki przybiera na kartezjański samolot:
Biorąc pod uwagę współrzędne punktu C (a, b), współrzędne punktu P (x, y) oraz długość odcinka r, zredukowane równanie obwód é:
(x-a)2 + (y – b)2 = r2
Elipsa
Biorąc pod uwagę dwa punkty F1 i F2 samolotu, zwanego skupia się, a Elipsa jest zbiorem punktów P takim, że suma odległości od P do F1 z odległością od P do F2 jest stałą 2a. Odległość między punktami F1 i F2 wynosi 2c i 2a > 2c.
Porównanie definicji Elipsa oraz obwód, w elipsie dodajemy odległości od punktu elipsy do jej ognisk i obserwujemy stały wynik. Na obwodzie tylko jedna odległość jest stała.
Poniższy obraz przedstawia przykład Elipsa oraz kształt tej figury w płaszczyźnie kartezjańskiej:
Na tym rysunku widać segmenty a, b i c, które zostaną użyte do określenia równaniazredukowany daje Elipsa.
Istnieją dwie wersje zredukowanego równania Elipsa; pierwszy obowiązuje, gdy ogniska znajdują się na osi x płaszczyzny kartezjańskiej, a środek elipsy pokrywa się z początkiem:
x2 + tak2 = 1
ten2 b2
Druga wersja obowiązuje wtedy, gdy skupia się znajdują się na osi y, a środek elipsy pokrywa się z początkiem:
tak2 + x2 = 1
ten2 b2
Przypowieść
Biorąc pod uwagę prostą r, zwaną wytyczną i punkt F, zwany Centrum, oba należą do tej samej płaszczyzny, a przypowieść jest zbiorem punktów P takim, że odległość między P i F jest równa odległości między P i r.
Poniższy rysunek przedstawia przykład przypowieści:
Parametr a przypowieść i dystans między ogniskiem a wytyczną, a środek ten jest reprezentowany przez literę p. Istnieją również dwie wersje zredukowanego równania paraboli. Pierwsza obowiązuje, gdy fokus znajduje się na osi X:
tak2 = 2px
Drugi jest ważny, gdy fokus znajduje się na osi y:
x2 = 2py
Hiperbola
Biorąc pod uwagę dwa różne punkty F1 i F2, nazywa skupia się, dowolnej płaszczyzny i odległości 2c między tymi punktami, punkt P będzie należeć do hiperbola jeśli różnica między odległością od P do F1 i odległość od P do F2, w module, jest równy stałej 2a. Zatem:
|PF1 - POLICJA FEDERALNA2| = 2.
Poniższy obraz to hiperbola z segmentami a, b i c.
Hiperbola ma również dwie wersje zredukowanego równania. Pierwsza dotyczy przypadków, w których F wskazuje1 i F2 znajdują się na osi x i w środku hiperbola to jest początek płaszczyzny kartezjańskiej.
x2 - tak2 = 1
ten2 b2
Drugi przypadek ma miejsce, gdy skupia się daje hiperbola znajdują się na osi y, a ich środek pokrywa się z początkiem płaszczyzny kartezjańskiej.
tak2 - x2 = 1
ten2 b2
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm