ty proste zainteresowanie są to korekty wprowadzonej lub należnej kwoty. Odsetki naliczane są od ustalonej wcześniej wartości procentowej i uwzględniają okres składania wniosku lub zadłużenia.
Stosowana kwota nazywa się kapitał, procent korekty nazywa się oprocentowanie. Całkowitą kwotę otrzymaną lub należną na koniec okresu nazywa się ilość.
W wielu codziennych sytuacjach borykamy się z problemami finansowymi. Dlatego bardzo ważne jest, aby dobrze zrozumieć tę treść.
Skorzystaj więc z komentowanych ćwiczeń, rozwiązywanych i kwestionowanych pytań, aby ćwiczyć na prostych zainteresowaniach.
Ćwiczenia z komentarzem
1) João zainwestował 20 000 R$ na 3 miesiące w prosty wniosek o odsetki w wysokości 6% miesięcznie. Jaka jest kwota otrzymana przez João na końcu tego wniosku?
Rozwiązanie
Możemy rozwiązać ten problem, obliczając wysokość odsetek, które Jan otrzyma w każdym miesiącu. Oznacza to, że dowiedzmy się, ile wynosi 6% z 20 000.
Pamiętając, że procent jest stosunkiem, którego mianownik jest równy 100, mamy:
Aby więc wiedzieć, ile odsetek otrzymamy miesięcznie, wystarczy pomnożyć zastosowaną kwotę przez współczynnik korygujący.
Odsetki otrzymywane miesięcznie = 20 000. 0,06 = 1 200
Od 3 miesięcy mamy:
1 200. 3 = 3 600
W ten sposób kwota otrzymana na koniec 3 miesięcy będzie kwotą wnioskowaną plus odsetki otrzymane w ciągu 3 miesięcy:
Otrzymana kwota (kwota) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Mogliśmy również rozwiązać problem za pomocą wzoru:
M = C (1 + ja. t)
M = 20 000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Zobacz też: jak obliczyć procent?
2) W sklepie sprzedawany jest telewizor na następujących warunkach:
Jakie jest oprocentowanie tego kredytu?
Rozwiązanie
Aby poznać wysokość oprocentowania, musimy najpierw poznać kwotę, na jaką będą naliczane odsetki. Kwota ta stanowi saldo należności w momencie zakupu, które jest obliczane poprzez zmniejszenie kwoty związanej z płatnością gotówkową o zapłaconej kwoty:
C = 1750 - 950 = 800
Po miesiącu kwota ta staje się kwotą 950,00 R$, co stanowi wartość II raty. Stosując formułę ilościową mamy:
W związku z tym oprocentowanie naliczane przez sklep dla tej opcji płatności wynosi 18,75% miesięcznie.
3) Stosowany jest kapitał, według zwykłego oprocentowania, w wysokości 4% miesięcznie. Przynajmniej jak długo należy go stosować, aby można było wykorzystać trzykrotność wnioskowanej sumy?
Rozwiązanie
Aby znaleźć czas, zamieńmy kwotę na 3C, ponieważ chcemy, aby wartość była potrojona. Zatem zastępując w formule ilościowej mamy:
W ten sposób, aby potroić swoją wartość, kapitał musi pozostać zainwestowany przez 50 miesięcy.
Rozwiązane ćwiczenia
1) Osoba wnioskowała o prosty kapitał odsetkowy przez półtora roku. Skorygowany o 5% miesięcznie, wygenerował na koniec okresu kwotę 35 530,00 R$. Określ kapitał zainwestowany w tej sytuacji.
t = 1 i pół roku = 18 miesięcy
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C = ?
M = C (1 + to)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. DO
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Tak więc zastosowany kapitał był 18 700,00 BRL
2) Rachunek za wodę w kondominium należy uiścić do piątego dnia roboczego każdego miesiąca. W przypadku płatności po terminie zapadalności odsetki naliczane są w wysokości 0,3% za dzień zwłoki. Jeśli rachunek mieszkańca wynosi 580,00 R$ i płaci on rachunek z 15-dniowym opóźnieniem, jaka będzie zapłacona kwota?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M = ?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606,10
Mieszkaniec będzie musiał zapłacić 606,10 zł według rachunku za wodę.
3) Dług w wysokości 13 000 R$ został spłacony 5 miesięcy po jego zaciągnięciu, a zapłacone odsetki wyniosły 780,00 R$. Wiedząc, że obliczenia zostały wykonane przy użyciu prostych odsetek, jaka była stopa procentowa?
J = 780
C = 13 000
t = 5 miesięcy
ja = ?
J = C. ja. t
780 = 13 000. ja. 5
780 = 65 000. ja
ja = 780/65 000
i = 0,012 = 1,2%
Oprocentowanie wynosi 1,2% miesięcznie.
4) Grunt o cenie 100.000,00 R$ zostanie zapłacony jednorazowo po 6 miesiącach od zakupu. Biorąc pod uwagę, że zastosowana stawka wynosi 18% rocznie, w prostym systemie odsetkowym, ile odsetek zostanie zapłacona od tej transakcji?
C = 100 000
t = 6 miesięcy = 0,5 roku
i = 18% = 0,18 rocznie
J = ?
J = 100 000. 0,5. 0,18
J = 9000
Będzie zapłacone Odsetki 9000 BRL.
Pytania konkursowe
1) UERJ- 2016
Kupując kuchenkę, klienci mogą wybrać jedną z następujących metod płatności:
• gotówką w wysokości 860,00 R$;
• w dwóch stałych ratach w wysokości 460,00 BRL, pierwsza płatna przy zakupie, a druga 30 dni później.
Miesięczna stopa procentowa dla płatności nie dokonanych w momencie zakupu wynosi:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Alternatywa c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria chce kupić telewizor, który jest sprzedawany za 1500 R$ w gotówce lub w 3 miesięcznych nieoprocentowanych ratach po 500 R$. Pieniądze, które Maria odłożyła na ten zakup, nie wystarczą, by zapłacić gotówką, ale odkryła, że bank oferuje inwestycję finansową, która zarabia 1% miesięcznie. Po dokonaniu obliczeń Maria doszła do wniosku, że jeśli spłaci pierwszą ratę i tego samego dnia zastosuje pozostałą kwotę będziesz mógł spłacić dwie pozostałe raty bez konieczności wpłacania ani brania centa nawet nie.
Ile w realu Maria przeznaczyła na ten zakup?
a) 1450,20
b) 1480,20
c) 1485,20
d) 1495,20
e) 1490,20
Alternatywa c: 1485,20
3) Wunesp - 2006
Odcinek wpłaty czesnego za szkołę, z terminem zapadalności 08.10.2006, ma wartość nominalną 740,00 R$.
a) Jeśli dowód wpłaty zostanie zapłacony do 20.07.2006 r., kwota do zapłaty wyniesie 703,00 R$. Jaki procent rabatu jest udzielany?
b) Jeżeli kwit bankowy zostanie zapłacony po 08.10.2006, od wartości nominalnej dowodu naliczane będą odsetki w wysokości 0,25% za każdy dzień zwłoki. Ile zostanie naliczona opłata w przypadku płatności z opóźnieniem 20 dni?
a) 5%
b) 777,00 BRL
4) Fuvest - 2008
W dniu 12.08. Maria, mieszkająca w Portugalii, będzie miała saldo 2300 euro na swoim koncie czekowym oraz ratę w wysokości 3500 euro do zapłaty tego dnia. Jej pensja wystarczy na spłatę tej raty, ale zostanie ona wpłacona na to konto czekowe dopiero w dniu 12.10. Maria rozważa dwie opcje spłaty raty:
1. Zapłać ósmego. W takim przypadku bank będzie naliczał odsetki w wysokości 2% dziennie od dziennego ujemnego salda na Twoim rachunku bieżącym przez dwa dni;
2. Zapłać 10 dnia. W takim przypadku będzie musiała zapłacić grzywnę w wysokości 2% całkowitej kwoty świadczenia.
Załóżmy, że na Twoim koncie czekowym nie ma żadnych innych transakcji. Jeśli Mary wybierze opcję 2, będzie miała, w odniesieniu do opcji 1,
a) wada 22,50 euro.
b) korzyść 22,50 euro.
c) wada 21,52 euro.
d) przewaga 21,52 euro.
e) korzyść 20,48 euro.
Alternatywa c: wada 21,52 euro
Zobacz też:
- Proste zainteresowanie
- Odsetki składane
- Odsetek
- Ćwiczenia procentowe
- Matematyka finansowa
- Wzory matematyczne