O równia pochyła jest to płaska, podniesiona i nachylona powierzchnia, na przykład rampa.
W fizyce badamy ruch obiektów oraz przyspieszenia i działające siły, które występują na pochyłej płaszczyźnie.
Nachylona płaszczyzna bez tarcia
Oni istnieją 2 rodzaje sił które działają w tym systemie bez tarcia: siła normalna, która wynosi 90º w stosunku do płaszczyzny, oraz siła ciężaru (siła pionowa skierowana w dół). Zauważ, że mają różne kierunki i zmysły.
TEN normalna siła działa prostopadle do powierzchni styku.
Aby obliczyć siłę normalną na płaskiej poziomej powierzchni, użyj wzoru:
Istota,
N: normalna siła
mi: masa obiektu
sol: grawitacja
już siła waga, działa dzięki sile grawitacji, która „ciągnie” wszystkie ciała z powierzchni w kierunku środka Ziemi. Oblicza się go według wzoru:
Gdzie:
P: siła waga
mi: makaron
sol: przyspieszenie grawitacyjne
Pochylona płaszczyzna z tarciem
Kiedy występuje tarcie między płaszczyzną a obiektem, mamy inną działającą siłę: siła tarcia.
Aby obliczyć siłę tarcia, użyj wyrażenia:
Gdzie:
faaż do: siła tarcia
µ: współczynnik tarcia
N: normalna siła
Wzór na siłę normalną N na pochyłej płaszczyźnie jest następujący:
Ponieważ siła N jest równa wartości składowej ciężaru w tym kierunku.
Uwaga: współczynnik tarcia (µ) będzie zależeć od materiału kontaktowego między korpusami i ich stanu.
Przyspieszenie na pochyłej płaszczyźnie
Na pochyłej płaszczyźnie znajduje się wysokość odpowiadająca wzniesieniu pochylni oraz kąt utworzony w stosunku do poziomu.
W tym przypadku przyspieszenie obiektu jest stałe ze względu na działające siły: ciężar i normalne.
Aby określić wielkość przyspieszenia na pochyłej płaszczyźnie, musimy znaleźć siłę wypadkową, rozkładając siłę ciężaru na dwie płaszczyzny (x i y).
Dlatego składowe siły ciężaru:
Px: prostopadle do płaszczyzny
Ptak: równolegle do płaszczyzny
Aby znaleźć przyspieszenie na nachylonej płaszczyźnie bez tarcia, użyj relacje trygonometryczne trójkąta prawego:
Px = P. Jeśli nie
Ptak = P. bo
Według Drugie prawo Newtona:
F = m.
Gdzie,
fa: siła
mi: makaron
: przyspieszenie
Wkrótce,
Px = m.a
str. grzech θ = m .a
m. sol. grzech θ = m .a
a = g. Jeśli nie
W ten sposób mamy wzór na przyspieszenie używane na pochyłej płaszczyźnie bez tarcia, które nie będzie zależeć od masy ciała.
Ćwiczenia na egzamin wstępny z informacją zwrotną
Pytanie 1
(UNIMEP-SP) Blok o masie 5 kg jest ciągnięty po nachylonej płaszczyźnie bez tarcia, jak pokazano na rysunku.
Aby blok uzyskał przyspieszenie 3m/s² w górę, intensywność F musi wynosić: (g = 10m/s², sin θ = 0,8 i cos θ = 0,6).
a) równa masie bloku
b) mniejsza niż masa bloku block
c) równa reakcji planu
d) równy 55N
e) równy 10N
Alternatywa d: równa 55N
Ćwiczenie rozwiązane
Dane:
bez tarcia
m = 5kg
a = 3m/s²
grzech θ = 0,8
cos = 0,6
Pytanie: Co to jest siła F?
Dokonywanie organizacji sił i rozkład siły ciężaru.
Stosujemy II prawo Newtona w kierunku ruchu.
⅀F = wynikowy F = m.a.
F - mgsen θ= m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5,10,8
F = 55N
pytanie 2
(UNIFOR-CE) Blok o masie 4,0 kg jest porzucany na nachylonej płaszczyźnie 37º z poziomem, z którym ma współczynnik tarcia 0,25. Przyspieszenie ruchu bloku wyrażone jest w m/s². Dane: g = 10 m/s²; grzech 37 ° = 0,60; cos 37° = 0,80.
a) 2,0
b) 4.0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
Alternatywa b: 4,0
Ćwiczenie rozwiązane
Dane:
M = 4kg
g = 10 m/s²
grzech 37 = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (współczynnik tarcia)
Pytanie: Jakie jest przyspieszenie?
Wykonujemy rozkład siły ciężaru.
Ponieważ istnieje tarcie, obliczmy siłę tarcia, Tłuszcz.
Tłuszcz = . N
Rozkładając wagę siły, otrzymujemy N = mgcos θ.
Więc tłuszcz = . mgcos
Stosując drugie prawo Newtona w kierunku ruchu, mamy:
⅀F = wynikowy F = m.a.
mg sin θ - Tłuszcz = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4.
Izolując to mamy:
a = 4 m/s²
pytanie 3
(Vunesp) Na pochyłej płaszczyźnie na poniższym rysunku współczynnik tarcia między klockiem A a płaszczyzną wynosi 0,20. Koło pasowe jest wolne od tarcia, a efekt powietrza jest zaniedbywany.
Bloki A i B mają masy równe mi każde i lokalne przyspieszenie grawitacyjne ma intensywność równą sol. Intensywność siły naciągu w linie, podobno idealna, to:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternatywa e: 0,88 mg
Ćwiczenie rozwiązane
Ponieważ są dwa bloki, do każdego stosujemy drugie prawo Newtona, zgodnie z kierunkiem ruchu.
Gdzie T to napięcie w strunie.
Blok B (równanie 1)
P - T = m.a.
Blok A (równanie 2)
T - Tłuszcz - mgsen θ = ma
Tworząc układ równań i dodając dwa równania, otrzymujemy:
P - T = m.a.
T - Tłuszcz - mgsen θ = ma
P - Tłuszcz - mgsen θ = ma
Aby kontynuować, określmy Fat, a następnie wróćmy do tego punktu.
Tłuszcz = mi. N
Tłuszcz = mi. mgcos
Wyznaczmy teraz wartości sin θ i cos θ.
Zgodnie z obrazem i stosując twierdzenie Pitagorasa:
Ponieważ istnieje przeciwprostokątna
h² = 4² + 3²
h = 5
Tak więc, zgodnie z definicją sinθ i cosθ
grzech θ = 5/3
cos θ = 4/3
Wracając do równania i zastępując znalezione wartości:
P - Tłuszcz - mgsenθ = ma
mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
Umieszczenie mg w dowodach
mg (1 - mi.cox - senX) = 2mA
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2 mA
0,24 mg = 2 mA
ma = 0,12 mg
Teraz podstawmy tę wartość do równania 1
(równanie 1)
P - T = m.a.
Izolowanie T i zastępowanie ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
RELATED-READING=3921 "Prawa Newtona - ćwiczenia"]
