Przyśpieszeniedajepowaga to prędkość spadającego ciała, in swobodny spadek, w kierunku środka Ziemi. Na poziomie morza przyspieszenie ziemskiej grawitacji wynosi średnio 9,8 m/s². Grawitacja zależy od takich czynników jak masa i promień planety i jest taka sama dla wszystkich ciał, niezależnie od ich masy.
Zobacz też: Przyspieszenie — wszystko o tej wielkości fizyki wektorowej
Co to jest przyspieszenie grawitacyjne?
Przyspieszenie grawitacyjne jest miarą zmienności prędkości ciał zrzucanych z określonej wysokości w stosunku do Ziemi. Gdy obiekt spada swobodnie, jego prędkość zmienia się w tempie 9,8 m/s na sekundę. Ta miara przyspieszenia to takie same dla wszystkich ciał, nawet tych o różnych masach, jeśli lekceważymy działanie siły rozpraszające, jak opór powietrza.
Ile warte jest przyspieszenie grawitacyjne?
Wielkość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Ziemiazmienia się w zależności od odległości, w jakiej znajdujemy się od jądra Ziemi. W odległości około 6370 km, gdy znajdujemy się na poziomie morza, grawitacja naziemna wynosi średnio 9,8 m/s². Jednak wartość ta może się różnić w zależności od gęstości gleby, obecności podziemnych pustych przestrzeni itp.
Gdy oddalamy się od poziomu morza, przyspieszenie grawitacyjne ma różny kształt odwrotnie proporcjonalny kwadrat odległości, a zatem, gdy jesteśmy na wysokości 6470 km nad poziomem morza (12 940 km do środka Ziemi), wartość grawitacji będzie równa ¼ swojej pierwotnej wartości, czyli około 2,45 m/s².
Zobacz też: Dlaczego nie czujemy, że Ziemia się obraca?
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Jak obliczyć przyspieszenie grawitacyjne?
przyspieszenie grawitacyjne można obliczyć na różne sposoby. Najpopularniejszym sposobem jest użycie równań kinematyka związane z ruchem swobodnego spadania. Poniżej znajduje się wzór, który wiąże wysokość z czasem upadku i który można wykorzystać do obliczenia wartości lokalnej grawitacji.
g - przyspieszenie grawitacyjne (m/s²)
H - wysokość upadku (m)
t – czas(y) upadku
Oprócz wzoru przedstawionego powyżej, możliwe jest określenie wielkości przyspieszenia ziemskiego bez znajomości czasu opadania. Dla tego, stosujemy zasadę zachowania energii mechanicznej: mówimy, że całość grawitacyjna energia potencjalna zmienił się w energia kinetyczna, zatem musimy:
Przedstawiony powyżej wzór, który wiąże przyspieszenie ziemskie z wysokością spadania i prędkością, można również otrzymać ze wzoru równanie Torricellego.
Formuła przyspieszenia grawitacyjnego
Przyspieszenie grawitacyjne można uzyskać w inny sposób niż równania kinematyczne, jak pokazano powyżej. Jednym z nich jest użycie prawo powszechnego ciążenia, w Izaak Newton. Zgodnie z tym prawem przyspieszenie ziemskie można uzyskać za pomocą następującego wzoru:
sol – stała powszechnego ciążenia (6.67408.10-11Nm²/kg²)
M – Masa ziemi (kg)
r – promień Ziemi (m)
Ćwiczenia z przyspieszeniem grawitacyjnym
Pytanie 1 - Wiedząc, że przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Księżyca wynosi około 1/5 grawitacji Ziemi, można słusznie stwierdzić, że:
a) dla dwóch identycznych porzuconych ciał o tej samej wysokości na Księżycu i na Ziemi czas spadania obiektu spadającego na Księżyc będzie pięciokrotnie krótszy niż czas spadania obiektu na Ziemię.
b) dla dwóch identycznych porzuconych ciał o tej samej wysokości na Księżycu i na Ziemi, prędkość obiektu, która spada na księżyc, tuż przed dotknięciem ziemi będzie pięć razy mniejszy niż obiekt spadający na Ziemia.
c) czas upadku dwóch identycznych ciał porzuconych z tej samej wysokości na Księżycu i na Ziemi będzie taki sam.
d) żadna z alternatyw.
Rozkład:
Po wypuszczeniu na Księżyc obiekt będzie podlegał grawitacji pięć razy większej niż Ziemia. W ten sposób prędkość, z jaką to ciało dotrze do ziemi, będzie pięć razy wolniejsza, więc poprawną alternatywą jest litera B.
Pytanie 2 - Kula do kręgli i piórko są wypuszczane z tej samej wysokości, w obszarze, w którym powstaje częściowa próżnia. Pomijając działanie jakichkolwiek sił tarcia między przedmiotami a powietrzem, zaznacz właściwą alternatywę.
a) Długopis i kula do kręgli uderzą razem o ziemię.
b) Kula do kręgli spadnie na ziemię przed karą.
c) Kara spadnie na ziemię z prędkością wolniejszą niż kula do kręgli.
d) Kula do kręgli spadnie na ziemię z prędkością mniejszą niż kara.
Rozkład:
Ponieważ opór powietrza można pominąć, długopis i kula do kręgli spadną z takim samym przyspieszeniem, więc uderzą w ziemię w tym samym czasie. Zatem właściwą alternatywą jest litera A.
Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
HELERBROCK, Rafael. „Przyspieszenie grawitacyjne”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-da-gravidade.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
