Prawa Keplera to trzy prawa, zaproponowane w XVII wieku przez niemieckiego astronoma i matematyka Johannesa Keplera (1571-1630), w pracy Nowa astronomia (1609).
Opisują ruchy planet na podstawie modeli heliocentrycznych, czyli Słońca w centrum Układu Słonecznego.
Prawa Keplera: Podsumowanie
Poniżej znajdują się trzy prawa Keplera dotyczące ruchu planet:
Pierwsze prawo Keplera
Pierwsze Prawo opisuje orbity planet. Kepler zaproponował, aby planety krążyły wokół Słońca po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk.
W tej ustawie Kepler koryguje model zaproponowany przez: Kopernik który opisuje, jak krążyć po orbitach planet.
Drugie prawo Keplera
Drugie prawo Keplera zapewnia, że segment (promień wektorowy) łączący słońce z planetą przebiega przez równe obszary w równych odstępach czasu.
Konsekwencją tego jest to, że prędkość planety wzdłuż jej trajektorii orbitalnej jest inna.
Bycie większym, gdy planeta jest bliżej swojego peryhelium (najmniejsza odległość między planetą) i Słońca) i mniejsze, gdy planeta znajduje się blisko swojego aphelium (większa odległość od planety do Słońce).
Trzecie Prawo Keplera
Trzecie prawo Keplera wskazuje, że kwadrat okresu obrotu każdej planety jest proporcjonalny do sześcianu średniego promienia jej orbity.
Dlatego im dalej planeta znajduje się od Słońca, tym dłużej trwa tłumaczenie.
Matematycznie trzecie prawo Keplera opisane jest następująco:
Gdzie:
T: odpowiada czasowi translacji planety
r: średni promień orbity planety
K: stała wartość, czyli ma taką samą wartość dla wszystkich ciał krążących wokół Słońca. Stała K zależy od wartości masy Słońca.
Dlatego stosunek między kwadratami okresów translacji planet a sześcianami odpowiednich średnich promieni orbit będzie zawsze stały, jak pokazano w poniższej tabeli:
Prawa Keplera i Uniwersalna Grawitacja
Prawa Keplera opisują ruch planet bez względu na ich przyczyny.
Izaak Newton studiując te Prawa, stwierdził, że prędkość planet wzdłuż trajektorii ma zmienną wartość i kierunek.
Aby wyjaśnić tę zmienność, stwierdził, że na planety i Słońce działają siły.
Wydedukował, że te siły przyciągania zależą od masy zaangażowanych ciał i ich odległości.
Nazywane Powszechnym Prawem Grawitacji, jego matematyczne wyrażenie to:
Istota,
FA: siła grawitacji
G: uniwersalna stała grawitacji
M: masa słońca
m: masa planety
Obejrzyj film o przemyśleniach matematyka, które doprowadziły go do stworzenia praw Keplera:
Rozwiązane ćwiczenia
1) Enem - 2009
Prom kosmiczny Atlantis został wystrzelony w kosmos z pięcioma astronautami na pokładzie i nową kamerą, która zastąpiłaby jedną uszkodzoną przez zwarcie w teleskopie Hubble'a. Po wejściu na orbitę na wysokości 560 km astronauci zbliżyli się do Hubble'a. Dwóch astronautów opuściło Atlantydę i skierowało się do teleskopu. Otwierając drzwiczki jeden z nich wykrzyknął: „Ten teleskop ma dużą masę, ale waga jest niewielka”.
Biorąc pod uwagę tekst i prawa Keplera, można powiedzieć, że fraza wypowiedziana przez astronautę
a) jest to uzasadnione, ponieważ wielkość teleskopu determinuje jego masę, natomiast jego niewielka waga wynika z braku działania przyspieszenia ziemskiego.
b) jest uzasadnione sprawdzeniem, czy bezwładność teleskopu jest duża w porównaniu do jego własnej, a waga teleskopu jest mała, ponieważ przyciąganie grawitacyjne wywołane jego masą było małe.
c) nie jest uzasadnione, ponieważ ocena masy i wagi obiektów na orbicie opiera się na prawach Keplera, które nie mają zastosowania do sztucznych satelitów.
d) nie jest to uzasadnione, ponieważ siła-waga to siła wywierana przez ziemską grawitację, w tym przypadku na teleskop i odpowiada za utrzymanie samego teleskopu na orbicie.
e) nie jest to uzasadnione, ponieważ działanie siły-ciężaru implikuje działanie siły przeciwreakcyjnej, która nie istnieje w tym środowisku. Masę teleskopu można było ocenić po prostu na podstawie jego objętości.
Alternatywa d: nie jest uzasadniona, ponieważ siła-waga to siła wywierana przez ziemską grawitację, w tym przypadku na teleskop i odpowiada za utrzymanie samego teleskopu na orbicie.
2) UFRGS - 2011
Rozważmy średni promień orbity Jowisza wokół Słońca równy 5-krotności średniego promienia orbity Ziemi.
Zgodnie z trzecim prawem Keplera okres obrotu Jowisza wokół Słońca wynosi około
a) 5 lat
b) 11 lat
c) 25 lat
d) 110 lat
e) 125 lat
Alternatywa b: 11 lat
3) Wróg - 2009
Zgodnie ze starożytną tradycją grecki astronom Ptolemeusz (100-170 d.). C.) potwierdził tezę geocentryzmu, zgodnie z którą Ziemia byłaby centrum wszechświata, ze Słońcem, Księżycem i planetami krążącymi wokół niej po kołowych orbitach. Teoria Ptolemeusza rozsądnie rozwiązała astronomiczne problemy jego czasów. Kilka wieków później polski duchowny i astronom Mikołaj Kopernik (1473-1543), znajdując nieścisłości w teorii Ptolemeusza, sformułował tę teorię. heliocentryzmu, zgodnie z którym Słońce powinno być uważane za centrum wszechświata, z Ziemią, Księżycem i planetami krążącymi wokół od niego. Wreszcie niemiecki astronom i matematyk Johannes Kepler (1571-1630) po około trzydziestu latach badań planety Mars stwierdził, że jej orbita jest eliptyczna. Ten wynik został uogólniony na inne planety.
Jeśli chodzi o cytowanych w tekście uczonych, słuszne jest stwierdzenie, że:
a) Ptolemeusz przedstawił najcenniejsze pomysły, ponieważ są starsze i bardziej tradycyjne.
b) Kopernik rozwinął teorię heliocentryzmu inspirowaną kontekstem politycznym Króla Słońca.
c) Kopernik żył w czasach, gdy badania naukowe były swobodnie i szeroko popierane przez władze.
d) Kepler zbadał planetę Mars, aby sprostać gospodarczym i naukowym potrzebom ekspansji Niemiec.
e) Kepler przedstawił teorię naukową, którą dzięki zastosowanym metodom można było przetestować i uogólnić.
Alternatywa e: Kepler przedstawił teorię naukową, którą dzięki zastosowanym metodom można było przetestować i uogólnić.
Aby dowiedzieć się więcej, przeczytaj także:
- Johannes Kepler
- Ruch tłumaczeniowy
- ruch obrotowy
- heliocentryzm
- Geocentryzm
- Wzory fizyki
