Reguła trzech to matematyczny proces rozwiązywania wielu problemów, które dotyczą dwóch lub więcej. wielkości wprost lub odwrotnie proporcjonalne.
W tym sensie w in prosta zasada trzech, konieczne jest przedstawienie trzech wartości, aby odkryć czwartą wartość.
Innymi słowy, zasada trzech pozwala odkryć niezidentyfikowaną wartość poprzez trzy inne.
TEN zasada trzech związków, z kolei pozwala odkryć wartość spośród trzech lub więcej znanych wartości.
Ilości bezpośrednio proporcjonalne
Dwie wielkości są wprost proporcjonalne, gdy zwiększać implikuje w zwiększać drugiego w tej samej proporcji.
Odwrotnie proporcjonalne ilości
Dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne, gdy zwiększać implikuje w zmniejszenie na inne.
Zasada trzech prostych ćwiczeń
Ćwiczenie 1
Do zrobienia tortu urodzinowego używamy 300 gramów czekolady. Zrobimy jednak 5 ciastek. Ile będziemy potrzebować czekolady?
Na początku ważne jest pogrupowanie ilości tego samego rodzaju w dwie kolumny, a mianowicie:
| 1 ciasto | 300g |
| 5 ciast | x |
W tym wypadku,
x jest nasz nieznany, czyli czwarta wartość do odkrycia. Gdy to zrobisz, wartości zostaną pomnożone od góry do dołu w przeciwnym kierunku:1x = 300. 5
1x = 1500 g
Tak więc, aby zrobić 5 ciast, będziemy potrzebować 1500 gramów czekolady lub 1,5 kg.
Zauważ, że jest to problem z ilości wprost proporcjonalne, czyli zrobienie czterech kolejnych ciastek zamiast jednego, proporcjonalnie zwiększy ilość dodawanej czekolady w przepisach.
Zobacz też: Proste ćwiczenia z trzema regułami
Ćwiczenie 2
Aby dostać się do São Paulo, Lisa zajmuje 3 godziny z prędkością 80 km/h. Jak długo zajęłoby pokonanie tej samej trasy z prędkością 120 km/h?
W ten sam sposób odpowiednie dane są pogrupowane w dwie kolumny:
| 80 tys./godz | 3 godziny |
| 120 km/h | x |
Zwróć uwagę, że zwiększając prędkość, czas podróży zmniejszy się, a zatem są ilości odwrotnie proporcjonalne.
Innymi słowy, wzrost jednej wielkości oznacza spadek drugiej. Dlatego odwracamy warunki kolumn, aby wykonać równanie:
| 120 km/h | 3 godziny |
| 80 tys./godz | x |
120x = 240
x = 240/120
x = 2 godziny
Dlatego, aby wykonać tę samą ścieżkę zwiększając prędkość, szacowany czas będzie 2 godziny.
Zobacz też: Zasada trzech ćwiczeń
Zasada trzech złożonych ćwiczeń
Aby przeczytać 8 książek wskazanych przez nauczyciela do egzaminu końcowego, uczeń musi uczyć się 6 godzin w ciągu 7 dni, aby osiągnąć swój cel.
Jednak termin egzaminu został przesunięty i dlatego zamiast 7 dni na naukę student będzie miał tylko 4 dni. Więc ile godzin dziennie będzie musiał uczyć się, aby przygotować się do egzaminu?
Najpierw zgrupujemy podane powyżej wartości w tabeli:
| Książki | godziny | Dni |
| 8 | 6 | 7 |
| 8 | x | 4 |
Zwróć uwagę, że zmniejszając liczbę dni, konieczne będzie zwiększenie liczby godzin nauki na przeczytanie 8 książek.
Dlatego są to ilości odwrotnie proporcjonalne a zatem wartość dni jest odwracana, aby wykonać równanie:
| Książki | godziny | Dni |
| 8 | 6 | 4 |
| 8 | x | 7 |
6/x = 8/8. 4/7
6/x = 32/56 = 4/7
6/x = 4/7
4 x = 42
x = 42/4
x = 10,5 godziny
Wkrótce uczeń będzie musiał się uczyć 10,5 godziny dziennie, przez 4 dni, w celu przeczytania 8 książek wskazanych przez nauczyciela.
Zobacz też:
- Wielkości bezpośrednio i odwrotnie proporcjonalne
- Reguła trzech złożonych
- Ćwiczenia z trzech reguł złożonych
- Jak zamienić minuty w godziny?
- Ćwiczenia procentowe
- Ćwiczenia frakcji
- Ćwiczenia dotyczące stosunku i proporcji
