trójkąty są wielokąty które mają trzy strony, więc przedstawiamy również trzy kąty wewnętrzne, trzy kąty zewnętrzne i trzy wierzchołki. Jednak to nie byle jakie trzy odcinki wyznaczają trójkąt, czyli wielkość boków ma wpływ na jego istnienie.
Możemy Oceniać ty trójkąty w zależności od rozmiaru twojego boki, może być skalniak, równoramienny lub równoboczny. A w odniesieniu do twojego kąty wewnętrzne, można nazwać trójkątami prostokąty, ostre kąty lub rozwarty.
Przeczytaj też: znając wielokąty
Elementy trójkąta
Zanim zaklasyfikujemy trójkąt, zrozummy elementy, które go tworzą. W każdym trójkącie będziemy mieli trzy strony, są one utworzone przez proste segmenty. Będziemy też mieli trzy wierzchołki, gdzie segmenty linii spotykają się w kąty wewnętrzny i zewnętrzny. Zobacz zdjęcie:
ty boki, jak powiedziano, będą one określone przez odcinki linii i przedstawimy je w następujący sposób:
ty wierzchołki trójkąta są zwrotnica gdzie spotykają się boki, a także używany do nazwania trójkąta. Reprezentujmy je w ten sposób:
ty kąty wewnętrzne to wymiary między bokami trójkąta, więc będziemy mieli trzy kąty wewnętrzne. Są one reprezentowane w następujący sposób:
Musimy umieścić karetkę (lub „kapelusz”) na wierzchołku, w którym znajduje się kąt.
ty kąty zewnętrzne są kąty dodatkowe sąsiednie do kątów wewnętrznych, a tutaj są one reprezentowane przez greckie litery α (alfa) β (beta) i γ (gamma). Zobacz lepiej na obrazku:
Wiedzieć więcej: Suma kątów wewnętrznych trójkąta
Warunek istnienia trójkątów
Wyobraź sobie 3 proste odcinki o wymiarach odpowiednio 10 cm, 7 cm i 6 cm. Czy będzie możliwe zbudowanie trójkąta z tymi wymiarami? Zegarek:
Mamy przykład, który pokazuje, że to nie 3 segmenty tworzą trójkąt. jest warunek to musi być usatysfakcjonowane.
Pomiar po każdej stronie trójkąta powinien wynosić mniejszy że suma miary dwóch pozostałych stron i jednocześnie większy że moduł różnicy między nimi.
Środki l1, tam2 i tam3 są rozmiary boków trójkąta. Ten związek jest również znany jako trójkątna nierówność.
- Przykład.
Czy można zbudować trójkąt o bokach 12 cm, 9 cm i 4 cm?
Rozwiązanie:
Nabierający:
Zauważ, że te wartości spełniają formułę warunku istnienia. Zastępując wartości mamy:
Lubić 8 < 9 < 16,wtedy możliwe jest skonstruowanie trójkąta odkładając te pomiary na bok.
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, przeczytaj nasz tekst: Warunek istnienia trójkąta.
Klasyfikacja według stron
W związku z rozmiar boku trójkąta, możemy je podzielić na trzy: trójkąt pochyły, trójkąt równoramienny i trójkąt równoboczny.
trójkąt skalny
Mówimy, że trójkąt jest skalowany, gdy wszystkie strony mają różne wymiary.
Więc możemy tak powiedzieć wszystkie kąty wewnętrzne są również różne wzajemnie.
Trójkąt równoramienny
Mówimy, że trójkąt jest równoramienny Gdy dwie jego strony są przystające, to znaczy mają tę samą miarę, a trzecia strona jest inna.
W trójkącie równoramiennym mamy również dwarówne kąty, które są nazywane kąty bazowe, to jest inny inny kąt.
Trójkąt równoboczny
Mówimy, że trójkąt jest równoboczny Gdy wszystkie twoje strony są takie same, czyli wszystkie boki mają ten sam wymiar.
W trójkącie równobocznym wszystkie kąty są przystające, to znaczy wszystkie kąty są równe. Również bardzo ważną właściwością trójkąta równobocznego jest to, że wszystkie jego kąty mierzą 60°.
Zobacz też: Podobieństwo trójkątów: poznaj przypadki
Ocena kąta
Jeśli chodzi o pomiar kątów, możemy również podzielić trójkąty na trzy typy: trójkąt prostokątny, trójkąt ostry i trójkąt rozwarty.
trójkąt prostokątny
Kiedy trójkąt ma kąt prosty, będzie się nazywać trójkąt prostokątny. Strona przeciwna do kąta prostego nazywa się przeciwprostokątna, a pozostałe dwie strony nazywają się pekari. Co więcej, dla tego trójkąta twierdzenie Pitagorasa.
Z poprzedniego prawego trójkąta możemy powiedzieć:
m (Â) = 90º → kąt prosty
BC → przeciwprostokątna
AB i AC → nogi
Ostry trójkąt
powiedzą trójkąt kąt ostry Gdy wszystko Twój kąty wewnętrzne są mniej niż 90°.
Z trójkąta ostrokątnego musimy:
trójkąt rozwarty
trójkąt to kąt rozwarty kiedy prezentuje większy kąt wewnętrzny co 90°.
Z trójkąta rozwartego wynika, że:
Wiedzieć więcej: Obwód trójkąta równobocznego: poznaj wzór
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1. Na poniższych rysunkach uszereguj trójkąty względem boków i kąty.
)
R: prostokąt i skala
B)
Odp.: ostry kąt i równoboczny
do)
R: Kąt rozwarty i skala
re)
Odp.: ostry kąt i skala
i)
Odp.: kąt ostry i równoramienny
