TEN mnożenie jest to jedna z czterech podstawowych operacji matematycznych i ma właściwości, które mogą przyczynić się do obliczeń umysłowych i przyspieszyć matematykę.
TEN mnożenie jest również znany jako „produkt”. Tak więc, kiedy mówimy o iloczynie dwóch liczb, mamy na myśli wynik mnożenia między nimi. Każda pomnożona liczba nazywana jest współczynnikiem. Dlatego w mnożeniu 9,3,7, współczynnikami są: 9, 3 i 7.
Omówimy każdy z własności mnożenia. Daj spokój?
→ Pierwsza właściwość: przemienność
Że własność jest tak sławny, że wielu używa go jako powiedzenie: „Kolejność czynników nie zmienia produktu”. Oznacza to, że w mnożeniu kolejność mnożenia liczb nie zmienia wyniku. Matematycznie:
Dane i b należące do rzeczywistych, będziemy mieli:
a b = b a
Na przykład 9,7 = 7,9 = 63.
Ta właściwość jest przydatna do obliczeń umysłowych w połączeniu z następną.
→Druga właściwość: Łączność
Że własność obejmuje mnożenie z trzech lub więcej liczb. Ten rodzaj mnożenia jest zawsze wykonywany dwa razy przez dwa, a właściwość mówi, że można najpierw pomnożyć dowolne pary liczb, które są obok siebie. Matematycznie jest to napisane w następujący sposób:
Biorąc pod uwagę prawdziwe liczby , b i do, będziemy mieli:
(a·b)·c = a·(b·c)
Na przykład:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Łącząc te dwie właściwości (przemienność i asocjatywność), możemy powiedzieć, że łańcuch mnożenia można wykonać w dowolnej kolejności. Tak więc najpierw pomnóż czynniki, które już znasz, a pozostałe pozostaw na końcu. Często cyfry pojawiające się w wynikach zmieniają się i ułatwiają mnożenie.
→ Trzecia własność: Potęgi o podstawie 10
Gdy mnożenie obejmuje potęgę o podstawie 10, czyli liczby 1, 10, 100, 1000 itd., nie trzeba wykonywać żadnego mnożenia. Po prostu policz, ile zer ma potęga 10 i umieść je na końcu drugiego czynnika. Spójrz na przykład:
326·10000 = 3260000
Wynik zawsze będzie zgodny z tą logiką.
→ Czwarta właściwość: wielokrotności 10
Gdy jeden z czynników jest wielokrotnością 10, wynik będzie przebiegał zgodnie z logiką podobną do poprzedniego, jednak tylko dla zer, które pojawiają się po ostatniej cyfrze niezerowej (różnej od zera). Zwróć uwagę na poniższy przykład:
200·304000
Zauważ, że na końcu wyniku zostaną umieszczone dwa zera współczynnika 200 i trzy zera współczynnika 304000. Po prostu pomnóż 2 razy 304 i wstaw na końcu pięć zer (2 złapane w 200 i 3 złapane w 3040000).
2·304 = 608. Następnie:
200·304000 = 60800000
→ Piąta właściwość: dystrybucyjność
to jest jedyne własność co obejmuje dodawanie i mnożenie w tym samym czasie. Pamiętaj, że najpierw musisz wykonać mnożenia, a następnie przejść do dodawania i odejmowania. Oto, co mówi właściwość: „Iloczyn sumy jest równy sumie produktów”.
Innymi słowy, gdy współczynnik mnożenia jest liczbą rzeczywistą a między liczbami rzeczywistymi jest suma b i do, możemy wybrać mnożenie za b i za do a następnie zsumuj wyniki. Matematycznie:
Biorąc pod uwagę prawdziwe liczby , b i do, będziemy mieli:
a·(b + c) = a·b + a·c
→ Mnożenie przez różne czynniki
Poprzednie połączone razem właściwości pozwalają na wykonanie następujących czynności: Kiedy konieczne jest wykonanie mnożenia, rozłóż jeden z czynników na wielokrotności 10, pomnóż każdy przez drugi czynnik - korzystając z wiedzy o mnożeniu przez wielokrotności 10 - i na koniec dodaj wyniki. Na przykład:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Wiedząc, że 3,5 = 15, dochodzimy do wniosku, że 300,50 = 15000. Podobnie znajdujemy inne wyniki:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
