Wraz z wprowadzeniem nauki o liczbach wymiernych i całkowitych własności potencjonowania ulegają pewnym przyrostom, których do tej pory, znając tylko liczby naturalne, nie było możliwy. Potęgi zaczęły pojawiać się z podstawą lub ujemnym wykładnikiem, ułamek w wykładniku potęgi i inne sytuacje ułatwiające pisanie zdań matematycznych, pomagające bardziej uprościć obliczenia opracowane.
Przyjrzyjmy się właściwościom, które wyłoniły się z badania liczb wymiernych i całkowitych.
Właściwość 1. Moc z ujemną podstawą.
(– 5)2 = (–5) x (–5) = +25
( – 3)3 = (– 3) x (– 3) x (– 3) = – 27
(– 2)4 = (– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) = +16
(– 2)5 =(– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) = – 32
Zauważ, że gdy podstawa jest ujemna, a wykładnik jest liczbą parzystą, wynik jest zawsze dodatni. Teraz, gdy podstawa jest ujemna, a wykładnik jest liczbą nieparzystą, wynik jest zawsze ujemny.
Ta właściwość mówi tylko, że:
Podstawa ujemna, a nawet wykładnik → wynik pozytywny positive
Ujemna podstawa i nieparzysty wykładnik → wynik ujemny
Właściwość 2. Potęga z ujemnym wykładnikiem całkowitym.
Ogólnie ta właściwość mówi, że:
Właściwość 3. Moc na zasadzie ułamka.
Właściwość 4. Potęga z wykładnikiem ułamkowym.
Autor: Marcelo Rigonatto
Matematyczny
Skorzystaj z okazji, aby sprawdzić nasze zajęcia wideo związane z tematem:
