Czworokąt można zakreślić okręgiem, jeśli istnieje styczność między jego bokami a obwodem. Spójrz na poniższy rysunek:
W tych przypadkach czworokątów wpisanych w obwód niektóre właściwości są wykorzystywane przy obliczaniu wymiarów segmentu.
Jeśli dodamy przeciwległe boki opisanych czworokątów do okręgu, zweryfikujemy, że wyniki są równe, to znaczy mają tę samą miarę.
PQ + SR = QR + PS
Przykład 1
Określmy wartość x na figurze obejmującej czworokąt opisany w okręgu.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Przykład 2
Wyznacz wymiar boków czworokąta opisanego na obwodzie zgodnie z poniższym rysunkiem.
4x + 8x – 12 = 12x – 44 + 4x + 8
4x + 8x – 12x – 4x = – 44 + 8 + 12
– 4x = – 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x – 12 = 8 * 6 – 12 = 48 – 12 = 36
12x – 44 = 12 * 6 – 44 = 72 – 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
geometria płaszczyzny - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm
