Nierówność produktu
Rozwiązanie nierówności produktu polega na znalezieniu wartości x spełniających warunek ustalony przez nierówność. W tym celu wykorzystujemy badanie znaku funkcji. Zwróć uwagę na rozdzielczość następującego równania iloczynu: (2x + 6)*( – 3x + 12) > 0.
Ustalmy następujące funkcje: y1 = 2x + 6 i y2 = – 3x + 12.
Wyznaczenie pierwiastka funkcji (y = 0) i pozycji prostej (a > 0 rosnące i a < 0 malejące).
tak1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = – 6
x = –3 
tak2 = – 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4 
Sprawdzenie znaku nierówności produktu (2x + 6)*(– 3x + 12) > 0. Zauważ, że nierówność produktu wymaga spełnienia następującego warunku: możliwe wartości muszą być większe od zera, czyli dodatnie.
Poprzez schemat pokazujący znaki nierówności produktu y1*y2 możemy dojść do następującego wniosku dotyczącego wartości x:
x R / –3 < x < 4
nierówność ilorazowa
W rozwiązywaniu nierówności ilorazowych korzystamy z tych samych zasobów, co nierówność produktowa, różni się tym, że obliczamy funkcję mianownika, musimy przyjąć wartości większe lub mniejsze od zera i nigdy równe zero. Zwróć uwagę na rozwiązanie następującej nierówności ilorazowej:
Rozwiąż funkcje y1 = x + 1 i y2 = 2x – 1, określając pierwiastek funkcji (y = 0) i położenie prostej (a > 0 rosnące i a < 0 malejące).
tak1 = x + 1
x + 1 = 0
x = -1
tak2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Na podstawie zbioru znaków wnioskujemy, że x przyjmuje w nierówności ilorazowej następujące wartości:
x R / –1 ≤ x < 1/2
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Funkcja pierwszego stopnia - Role - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm