Notacja naukowa jest formą pisz liczby w uproszczony sposób. Może być używany do skracania zarówno bardzo dużych, jak i bardzo małych liczb.
Kluczem do rozwiązania notacji naukowej jest przetłumaczenie liczby na potęgę o podstawie 10 (10x).
Jak zrobić notację naukową?
Zobacz wzór na notację naukową:
Aby przekształcić liczbę w notację naukową, wykonaj następujące kroki:
- Wpisz liczbę w postaci dziesiętnej. Tylko cyfra inna niż 0 musi znajdować się przed przecinkiem, czyli musi być liczbą rzeczywistą z zakresu od 1 do 10 (przykład: 1,5).
- Policz, ile miejsc dziesiętnych przeszedł przecinek.
- Podaj tę liczbę miejsc jako wykładnik 10. Należy zachować ostrożność podczas chodzenia z przecinkiem: jeśli liczba maleje, wykładnik będzie dodatni (przykład: 102). Jeśli liczba wzrośnie, wykładnik będzie ujemny (przykład: 10-3).
Aby lepiej zrozumieć, zobacz przykład z numerem 180000:
- Umieść przecinek między cyframi 1 i 8, aby uzyskać liczbę od 1 do 10.
- Policz, o ile miejsc po przecinku przesunięto przecinek, aby osiągnąć tę pozycję. W tym przykładzie było 7 domów.
- Umieść liczbę 7 jako potęgę 10.
Jest to wynik liczby 18000 zapisanej w notacji naukowej: 18000000 = 1,8. 107.
Inne przykłady notacji naukowej
1900 = 1,9.103
33000 = 3,3.104
28900000 = 2,89.107
0,0000000022 = 2,2.10 - 9
Do czego służy notacja naukowa?
Notacja naukowa może być wykorzystana do ułatwienia obliczeń dotyczących bardzo dużych lub bardzo małych liczb. Może być stosowany w wielu dziedzinach, ale jest bardziej powszechny w naukach ścisłych, takich jak matematyka, fizyka i chemia.
Zobacz te przykłady:
- 150000000 km to odległość między Ziemią a Słońcem (1.5.108)
- 1427000000 km to odległość od Saturna do Słońca (1427,109).
- 0.000000000000000000000000167252 g to masa protonu (1.67252.10-24).
- 0,00000000000000000000000000091091 g to masa elektronu (9.1091.10-28).
Operacje matematyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie) również wykorzystują notację naukową. Zobacz demonstrację niektórych ćwiczeń:
Dodanie
Aby rozwiązać notację naukową w operacjach dodawania, konieczne jest dodanie współczynników. Wykładniki muszą również zostać zsumowane, a wynik jest wykładnikiem 10. Zobacz, jak to zrobić:
3,1.103 + 6.103 = (3,1 + 6).103 = 9,1. 103
Odejmowanie
Aby rozwiązać notację naukową na odejmowanie, proces jest podobny do dodawania. W takim przypadku współczynniki należy odjąć. Wykładniki również należy odjąć, a wynikiem jest wykładnik 10. Spójrz na przykład:
8 .10-4 – 2 .10-4 = (8 – 2).10-4 = 6 .10-4
Mnożenie
W mnożeniu, które zawiera notacje naukowe, współczynniki należy pomnożyć. Już należy dodać wykładniki a wynik należy umieścić jako wykładnik liczby 10. Popatrz:
(4 .103).(2 .106) = (4.2).103+6 = 8.109
Podział
W podziałach z notacją naukową współczynniki należy podzielić. Wykładniki należy odjąć, a wynik jest wykładnikiem liczby 10. Zegarek:
12.106 ÷ 4 .103 = (12÷4) .106–3 = 3 .103
Poznaj także znaczenie Pi (π), Liczba pierwsza i MMC i MDC.