Funkcje II stopnia mają kilka zastosowań w matematyce i pomagają Fizyce w różnych sytuacjach w ruchu ciał w obszarze Kinematyki i Dynamiki. Jego prawo tworzenia, gdzie f (x) = ax² + bx + c, opisuje paraboliczną ścieżkę wklęsłości zwrócone do góry (malejąco - punkt minimum) lub wklęsłość skierowana w dół (w górę - punkt) maksymalny). Zwróć uwagę na rozwiązanie sytuacji problemowych poniżej:
Przykład 1
Ruch pocisku wystrzelonego pionowo w górę opisuje równanie y = – 40x² + 200x. Gdzie y jest wysokością w metrach, do której doszedł pocisk x sekund po wystrzeleniu. Maksymalna osiągnięta wysokość i czas pozostawania tego pocisku w powietrzu odpowiadają odpowiednio:
Rozkład:
Zobacz wykres ruchu:
w wyrażeniu y = –40x² + 200x współczynniki wynoszą a = –40, b = 200 i c = 0.
Użyjemy wyrażenia Yv, aby uzyskać maksymalną wysokość osiąganą przez obiekt:
Obiekt osiągnął maksymalną wysokość 250 metrów.
Użyjemy wyrażenia Xv, aby uzyskać czas narastania obiektu:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Pociskowi zajęło 2,5 s, aby osiągnąć maksymalną wysokość, kolejne 2,5 s, aby powrócić na ziemię, ponieważ w ruchu pionowym czas wznoszenia jest równy czasowi opadania. Dlatego pocisk pozostawał w powietrzu przez 5 sekund.
Przykład 2
Obiekt został wystrzelony ze szczytu 84-metrowego budynku z prędkością początkową 32 m/s. Jak długo zajęło dotarcie do ziemi? Użyj wyrażenia matematycznego w szkole średniej d = 5t² + 32t, który reprezentuje ruch swobodnego spadania ciała.
Rozkład:
Ciało przebyło odległość 84 m, co odpowiada wysokości budynku. Dlatego podstawiając d = 84 wystarczy rozwiązać powstałe równanie II stopnia, określając wartość czasu t, który będzie pierwiastkiem równania.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Funkcja drugiego stopnia - Role - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Problemy związane z funkcjami szkoły średniej”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.
